verait en la ligne droite IL ; et que s’ils étaient tels que la racine s’en pût tirer, c’est-à-dire que m2 et étant marqués d’un même signe + [ou -][1], o2 fût égal à 4pm, ou bien que les termes m2 et ox, ou ox et fussent nuls, ce point C se trouverait en une autre ligne droite qui ne serait pas plus malaisée à trouver que IL[Sch. 1]. Mais lorsque cela n’est pas, ce point C est toujours en l’une des trois sections coniques, ou en un cercle[Sch. 1], dont l’un des diamètres est en la ligne IL, et la ligne LC est l’une de celles qui s’appliquent par ordre à ce diamètre ; ou au contraire LC est parallèle au diamètre, auquel celle qui et en la ligne IL et appliquée par ordre[2]. À savoir si le terme , est nul cette section conique et une Parabole ; et s’il est marqué du signe +, c’est une Hyperbole, et enfin s’il et marqué du signe - c’est une Ellipse. Excepté seulement si la quantité a2m est égale à pz2, et que l’angle ILC soit droit ; auquel cas on a un cercle au lieu d’une Ellipse. Que si cette section est une Parabole, son côté droit est égal à , et son diamètre et toujours en la ligne IL, et pour trouver le point N, qui en est le sommet, il faut faire IN égale à ; et que le point I soit entre L et N, si les termes sont +m2 + ox ; ou bien que le point L, soit entre I et N, s’ils sont +m2 - ox ; ou bien il faudrait que N fût entré I et L, s’il y avait -m2 + ox. Mais il ne peut jamais y avoir - m2, en
- ↑ Les mots entre crochets ont été supprimés par Schooten dans l’édition de 1659.
- ↑ Ce second cas est celui où IL, ne rencontrant pas la conique, n’était pas alors considérée comme un diamètre.
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