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et/ il ajoute dédaigneusement : « n'ayant rien à y apprendre, » et n'étant pas curieux d'en orner simplement ma biblio- » thèque " ".
Sa propre théorie des équations ne lui avait-elle pas permis, en effet, non plus seulement de construire mécaniquement, avec des compas de son invention , mais de résoudre géométrique- ment les deux problèmes qui avaient tant tourmenté les géo- mètres : duplication du cube et trisection de l'angle'? Et il est si bien maître de son sujet, il le domine de si haut, que ce sont là pour lui comme deux problèmes-types, qui peuvent servir de modèles pour en résoudre autant qu'on voudra de semblables. Il suffira de savoir se servir d'une des sections coniques, la para- bole. La méthode en avait été indiquée par notre philosophe à Beeckman, *dès 1628, dans toute sa généralité; et sans doute il la pratiquait depuis longtemps déjà^ Il compare sa propre règ'e et celle de Cardan, et établit la supériorité de la sienne' Enfin, comme pour ôter aux incrédules l'ombre d'un doute, il montre qu'on peut, par elle, trouver non plus seulement, comme tout à l'heure, deux moyennes proportionnelles, mais quatre, mais six, et même davantage^; et qu'on peut aussi, par elle, diviser l'angle non plus seulement en trois, mais en cinq parties égales, inscrire dans un cercle une figure de onze ou
a. Tome IV, p. 554, 1. 12-19 : lettre du 2 nov. 1646. Voir aussi, ibid.,
p. 23l-232.
b. Tome Vl, p. 391-392 et p. 443. Voir aussi t. X, p. 232-2?5.
c. Ibid., p. 469-470 et p 470-471. Voir ci-avant, p. 90. — Etienne Pascal, le père, avait étudié une variété de conchoïde, appelée par Roberval le Limaçon de M. Paschal. Le mathématicien Du Verdus attribuait à Roberval lui-même le trace de la tangente, la quadrature, et la propriété de la courbe comme podaire d'un cercle. Il attribuait à Etienne Pascal l'applicatinn de cette courbe à la trisection de langle. qui avait été probablement, dit Paul Tannery, l'occasion de son inven- tion. Intermédiaire des Mathématiciens, t. VII, 1900, p. 106-107.
d. Ibid., p. 471, 1. 1-17, et p. 4-5, 1. 2i-?o.
e. Tome X, p. 342-346. Tome VI, p. 464, 1. 17-24, et p. 476, 1. i3-i8. Et encore t. X. p. 637-638.
f. Tome VI, p. 471-475 ; notamment p. 474. 1. 6-10.
g. Ibid. p 476-483, et surtout p. 483-484.
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