quation pour déterminer tous ſes points en cette ſorte.
Au reſte, je mets les lignes courbes qui font monter cette équation juſqu’au carré, au meſme genre que celles qui ne la font monter que juſqu’au cube ; & celles dont l’équation monte au carré de cube, au meſme genre que celles dont elle ne monte qu’au ſurſolide, & ainſi des autres : dont la raiſon eſt qu’il y a règle générale pour réduire au cube toutes les difficultés qui vont au carré de carré, & au ſurſolide toutes celles qui vont au carré de cube ; de façon qu’on ne les doit point eſtimer plus compoſées.
Mais il eſt à remarquer qu’entre les lignes de chaque genre, encore que la plupart ſoyent également compoſées, en ſorte qu’elles peuvent ſervir à déterminer les meſmes points & conſtruire les meſmes problèmes, il y en a toutefois auſſi quelques-unes qui ſont plus ſimples, & qui n’ont pas tant d’étendue en leur puiſſance ; comme entre celles du premier genre, outre l’ellipſe, l’hyperbole & la parabole, qui ſont également compoſées, le cercle y eſt auſſi compris, qui manifeſtement eſt plus ſimple ; & entre celles du ſecond genre, il y a la conchoïde vulgaire, qui a ſon origine du cercle ; & il y en a encore quelques autres qui, bien qu’elles n’aient pas tant d’étendue que la plupart de celles du meſme genre, ne peuvent toutefois eſtre miſes dans le premier.
Suite de l’explication de la queſtion de Pappus miſe au livre précédent
Or, après avoir ainſi réduit toutes les lignes courbes à certains genres, il m’eſt aiſé de pourſuivre en la démonſtration de la réponſe que j’ai tantoſt faite à la queſtion de Pappus ; car premièrement, ayant foit voir ci-deſſus que, lorſqu’
