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au moins en ſuppoſant ez plus grand que eg car s’il étoit moindre, il faudroit changer tous les ſignes + & -. Et ſi la quantité ſe trouvoit nulle, ou moindre que rien en cette équation, lorſqu’on a ſuppoſé le point C en l’angle DAG, il faudroit le ſuppoſer auſſi en l’angle DAE, ou EAR, ou RAG, en changeant les ſignes + & – ſelon qu’il ſeroit requis à cet effet. Et ſi en toutes ces 4 poſitions la valeur de y ſe trouvoit nulle, la queſtion ſeroit impoſſible au cas propoſé. Mais ſuppoſons-la icy eſtre poſſible, & pour en abréger les termes, au lieu des quantités ${\frac {cflgz-dekz^{2}}{ez^{3}-cgz^{2}}}$ écrivons 2m, & au lieu de ${\frac {dez^{2}+cfgz-bcgz}{ez^{3}-cgz^{2}}}$ écrivons ${\frac {2n}{z}}$, & ainſi nous aurons y² = $2my-{\frac {2n}{z}}xy+{\frac {bcflgx-bcfgx^{2}}{ez^{3}-cgz^{2}}}$ dont la racine eſt

$y=m-{\frac {nx}{z}}+{\sqrt {m^{2}-{\frac {2mnx}{z}}+{\frac {n^{2}x^{2}}{z^{2}}}+{bcflgx-bcfgx^{2}}{ez^{3}-cgz^{2}}}}$

et derechef pour abréger, au lieu de $-{\frac {2mnx}{z}}+{bcflg}{ez^{3}-cgz^{2}}$, écrivons o ;

et au lieu de ${\frac {n^{2}}{z^{2}}}-{\frac {bcfg}{ez^{3}-cgz^{2}}}$ écrivons ${\frac {p}{m}}$, car ces quantités étant toutes données, nous les pouvons nommer comme il nous plaît & ainſi nous avons

$y=m-{\frac {n}{z}}x+{\sqrt {m^{2}+ox+{\frac {p}{m}}x^{2}}}$ qui doit eſtre la longueur de la ligne BC, en laiſſant AB, ou x indéterminé