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3}{pz^2} - \frac{a^2om^2}{2p^2z^2}\sqrt{o^2 + 4mp}</math>

qu’il faut diviſer par a²m & multiplier par pz², à cauſe que ces termes expliquent la proportion qui & entre le coſté traverſant & le droit, & il vient

${\frac {p}{m}}x^{2}-ox+x{\sqrt {o^{2}+4mp}}+{\frac {o^{2}m}{2p}}-{\frac {om}{2p}}{\sqrt {o^{2}+4mp}}+m^{2}$

ce qu’il faut oſter du rectangle précédent, & on trouve

$m^{2}+ox-{\frac {p}{m}}x^{2}$

pour le carré de CL, qui par conſéquent & une ligne appliquée par ordre dans une Ellipſe, ou dans un cercle, au ſegment du diamètre NL.

Et ſi on veut expliquer toutes les quantités données par nombres, en faiſant par exemple EA = 3, AG = 5, AB = BR, BS = ${\frac {1}{2}}$BE,GB = BT, CD = ${\frac {3}{2}}$CR, CF = 2CS, CH = ${\frac {2}{3}}$ CT, & que l’angle ABR ſoyt de 60 degrés ; & enfin que le rectangle des deux CB, & CF, ſoyt égal au rectangle des deux autres CD & CH ; car il faut avoir toutes ces choſes afin que la queſtion ſoyt entièrement déterminée. & avec cela ſuppoſant AB = x; & CB = y, on trouve par la façon ci-deſſus expliqué

y² = 2y - xy + 5x - x²

$y=1-{\frac {1}{2}}x+{\sqrt {1+4x-{\frac {3}{4}}x^{2}}}$

ſi bien que BK doit eſtre 1, & KL doit eſtre la moitié da KI, & pourceque l’angle IKL ou ABR eſt de 60 degrez, & KIL qui eſt la moitié de KIB ou IKL, de 30, ILK eſt droit. Et pourceque IK ou AB eſt nommé x, KL eſt ${\frac {1}{2}}$x, & IL eſt $x{\sqrt {\frac {3}{4}}}$, & la quantité qui étoit tantoſt nommée z eſt 1, celle qui étoit a eſt ${\sqrt {\frac {3}{4}}}$, celle qui étoit m eſt 1, celle qui étoit o eſt 4, & celle qui étoit p eſt ${\frac {3}{4}}$, de façon qu’on a ${\sqrt {\frac {16}{3}}}$

Pour IM, & ${\sqrt {\frac {19}{3}}}$ pour NM ; & pourceque a²m ; qui eſt ${\frac {3}{4}}$ eſt