que la racine cherchée eſt a2 + c2. Et la preuve en eſt aiſée à faire par la multiplication.
Quels problèmes ſont ſolides lors que l’équation eſt cubique.
Mais lorſqu’on ne trouve aucun binoſme, qui puiſſe ainſi diviſer toute la ſomme de l’équation propoſée, il eſt certain que le Problème qui en dépend eſt ſolide. Et ce n’eſt pas une moindre faute après cela, de tacher à le conſtruire ſans y employer que des cercles & des lignes droites, que ce ſeroit d’employer des ſections coniques à conſtruire ceux auxquels on n’a beſoin que de cercles : car enfin tout ce qui témoigne quelque ignorance s’appelle faute.
La réduction des équations qui ont quatre dimenſions lors que le problème eſt plan ; & quels ſont ceux qui ſont ſolides.
Que ſi on a une Équation dont la quantité inconnue ait quatre dimenſions, il faut en meſme façon, après en avoir oſté les nombres ſourds & rompus s’il y en a, voir ſi on pourra trouver quelque binoſme, qui diviſe toute la ont ſomme, en le compoſant de l’une des quantitez, qui diviſent ſans fraction le dernier terme. Et ſi on en trouve un, ou bien la quantité connue de ce binoſme eſt la racine cherchée ; on du moins après cette diviſion, il ne reſte en l’équation que trois dimenſions, en ſuite de quoy il faut derechef l’examiner en la meſme ſorte. Mais lorſqu’il ne ſe trouve point de tel binoſme, il faut en augmentant, ou diminuant la valeur de la racine, oſter le ſecond terme de la ſomme, en la façon tantoſt expliqué. Et après la réduire à une autre, qui ne contienne que trois dimenſions. Ce qui ſe foit en cette ſorte.
Au lieu de + x4 ± px2 ± qx ± r = 0
il faut écrire + y6 ± py4 + (p2 ± 4r)y2 - 4q = 0
Et pour les ſignes + ou - que j’ai omis, s’il y a
