milieu, duquel, si on tire des lignes droites à sa circonférence, elles sont toutes égales. Circulus. ☞ Les lignes tirées du centre à la circonférence se nomment rayons. Et une ligne qui passe par le centre de la figure, & la partage en deux parties égales se nomme diamètre. A proprement parler le cercle est tout l’espace renfermé dans cette ligne, ou circonférence, quoique dans l’usage vulgaire on entende par ce mot la circonférence seule.
Un corps qui décrit un cercle, reçoit par-tout une égale impression de la force centrale. Acad. des Sc. 1700, Hist. p. 75, 76.
Le cercle est la plus parfaite des figures, & qui a le plus de capacité. Tout cercle se divise en 360 parties qu’on appelle degrés. Tracer un cercle, décrire un cercle. Les Grecs écrivirent les noms des sept Sages sur un cercle, ne voulant pas déterminer quel étoit le plus sage des sept. On rapporte qu’un Pape ayant commandé aux Cordeliers de lui nommer trois de leurs Religieux, dans le dessein de donner la pourpre à l’un d’eux, les Cordeliers écrivirent sur un cercle, les noms des trois plus habiles de leur Couvent, afin que sa Sainteté ne jugeant pas qu’ils eussent plus de penchant pour l’un que pour l’autre, elle choisît qui lui plairoit. Vign. Marv.
Un grand cercle, en parlant de la sphère, c’est celui qui divise également un globe, & qui a le même centre que lui. Les grands cercles de la sphère sont l’Horison, l’Equateur, le Méridien, l’Ecliptique, & les deux Colures. Les Azimuts & les cercles de position sont aussi de grands cercles. Le 21 de Mars, & le 23 de Septembre, le Soleil décrit son cercle précisément au milieu du globe. Ce cercle est l’Equateur.
Les petits cercles sont ceux qui ne divisant pas la sphère également, n’ont leur centre que dans l’axe du globe, & non pas dans le centre même de la sphère. Ils vont toujours en diminuant, comme les Tropiques, les cercles Polaires, & autres parallèles. Les Almucantaraths, qui sont des cercles parallèles à l’Horison, ont le Zénith pour leur pole commun. Ils diminuent à mesure qu’ils approchent du Zénith ; on les appelle cercles de hauteur, parce qu’ils servent à marquer la hauteur d’un astre sur l’horison. Comme l’on conçoit que tous les cieux se meuvent tous les Jours d’orient en occident, & qu’ils achèvent leur tour en vingt-quatre heures, l’on imagine en même temps que tous les points de leur superficie, hors deux, décrivent des cercles qui sont parallèles les uns aux autres, & à qui l’on a donné le nom de cercles diurnes. Ces cercles sont tous inégaux, & le plus grand de tous est le cercle équinoctial. Les cercles parallèles en général, sont ceux qui sont également éloignés les uns des autres, dans toutes leurs parties. En Astronomie on entend plus particulièrement par cercles parallèles, ceux qui sont tirés de l’occident à l’orient, par tous les dégrès du Méridien, en commençant depuis l’Equateur, auquel ils sont parallèles, jusqu’aux pôles du monde. Les cercles de longitude à l’égard des étoiles fixes, sont plusieurs petits cercles parallèles à l’Ecliptique, lesquels diminuent à proportion qu’ils approchent du Zodiaque. C’est sur les dégrès de ces cercles que l’on compte la longitude des astres. Les cercles de latitude à l’égard des étoiles, sont plusieurs grands cercles perpendiculaires au plan de l’écliptique, & qui passent par les poles. C’est sur les arcs de ces cercles que l’on mesure la latitude des astres, ou leur distance de l’Ecliptique. Les cercles de longitude terrestre, sont plusieurs cercles que l’on conçoit sur la superficie de la terre, parallèles à la ligne équinoctiale. Les cercles de latitude terrestre, sont plusieurs cercles qui passent par les pôles de la terre, & par tous les points de la ligne équinoctiale.
Pour les lieux qui sont sous l’Equateur, il est clair que c’est sur les dégrés & minutes de l’Equateur que se mesure leur longitude : & de même par conséquent des parallèles de l’Equateur. Par exemple, supposant Paris, comme on le suppose communément aujourd’hui, au 20e dégré de longitude, un lieu plus oriental que Paris d’un degré, sous le même parallèle, sera au 21e degré de ce même parallèle ; & un autre lieu qui sera plus occidental que Paris de 12″ sera au 19d 48′ de ce même parallèle, & non pas au 21d ou au 19d 48′ d’un cercle qui passe par les pôles de la terre : & ainsi de tous les parallèles que l’on peut concevoir entre l’équateur & le pôle. Il en est de même des cercles de latitude : ce sont des cercles qui passent par les pôles de la terre, & par tous les points de l’équateur ; & c’est en montant sur ces cercles de l’équateur jusqu’au pôle, que se comptent les degrés de latitude. C’est sur un de ces cercles que Paris est au 48d 50′ 10″ de latitude nord.
Les cercles verticaux, que les Arabes appellent azimuths, sont de grands cercles qui s’entrecoupent au zénith & au nadir, & dont les plans sont par conséquent perpendiculaires à l’horison. On compte ordinairement 180 cercles verticaux. C’est sur ces cercles verticaux que l’on compte la hauteur des astres, & leur distance du zénith. Les cercles de déclinaison, sont plusieurs grands cercles qui s’entrecoupent aux pôles du monde. Ce sont les mêmes que les méridiens, & les cercles horaires. Les colures sont aussi des cercles de déclinaison. Le cercle de distance entre deux étoiles, est un grand cercle passant par ces deux étoiles, dont la distance est mesurée par l’arc de ce cercle, compris entre les deux étoiles. Les cercles de position, sont six grands cercles, lesquels passent par les intersections du méridien avec l’horison, & coupent l’équateur en douze parties égales, que les Astrologues appellent maison céleste. C’est pour cela que ces cercles de position sont aussi appelés cercles des maisons célestes. On appelle cercles mobiles, ceux qui se meuvent, ☞ ou sont sensés tourner par le mouvement direct, de manière que leur plan change de situation à chaque instant, comme les méridiens.
☞ Les cercles immobiles sont ceux qui ne tournent pas, ou tournent en restant toujours dans le même plan comme l’écliptique, l’équateur & ses parallèles. Cercles horaires, sont ceux qui varient à mesure qu’on change de lieu sur la terre ; comme l’horizon & les cercles invariables, sont ceux qui ne varient point, comme l’équateur.
On appelle aussi cercle horaire, les lignes qui marquent les heures sur les cadrans sciatériques, quoiqu’ils ne soient point tracés circulairement, & que les lignes soient presque droites, ou peu courbées. Il faut ajouter que par analogie on transporte sur la superficie de la terre tous ces cercles que l’on conçoit dans le ciel ; ensorte que si tous les points de chacun de ces cercles tomboient perpendiculairement sur la surface du globe terrestre, ils y marqueroient des cercles placés également ; ainsi l’Equateur terrestre est une ligne que l’on conçoit précisément sous la ligne équinoxiale que l’on suppose dans le ciel. ☞ Voyez les définitions de tous ces cercles sous leurs noms particuliers.
La quadrature du cercle est un problême, par lequel on cherche la manière de faire un carré dont la surface soit égale parfaitement & géométriquement à celle d’un cercle, quadratura circuli. De savans Mathématiciens ont nié la possibilité de la quadrature du cercle. Descartes soutenoit que la ligne droite & la circulaire, étant de différente nature, il ne peut y avoir nulle proportion entre elles. On ne conçoit pas trop la proportion qui peut être entre une circonférence, & son diamètre. Archimede est celui qui a approché le plus près de la quadrature du cercle. Tous ceux qui sont venus après lui ont fait des paralogismes. Charles-Quint promit autrefois cent mille écus à celui qui résoudroit ce fameux problème. Les Etats de Hollande
