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de 6 lignes d’équarrissage, peut être évalué au poids de 40 l. & pour les deux portés par un bateau, 80 l.

Que le chassis de fer de la balustrade, formé de deux barres de fer de 17 piés de long sur 9 lignes d’équarrissage, avec ses cinq montans de 4 piés de long sur 9 lignes d’équarrissage, pese 162 l. & pour les deux côtés d’une travée, 324 l.

Que les balustres de tole appliqués aux chassis de fer dont il est parlé ci-dessus, en occupent environ le tiers, la tole pesant environ 4 l. le pié quarré, donnent pour un côté 80 l. & pour les deux côtés d’une travée, 160 l.

Qu’il peut y avoir de plus en vis, clous, bandes de petit fer & autres ferrures, 300 l.

Les mâts de sapin de 18 piés de haut, & par le pié 6 pouces de diametre, les cordes & les autres agrès évalués à 300 l.

Récapitulation.
Faces latérales du bateau, 758 l.
Faces de la poupe & de la proue, 408 .
Fonds du bateau non compris les deux becs, 607 .
Les deux becs du fond, 121 .
Treize traverses, 324.
Sommier inférieur, 410 .
Vingt-six montans, 826 .
Les deux pieces prismatiques de la poupe & de la proue, 225.
Neuf supports, 197 .
Dix-huit arcs-boutans des supports, 425 .
Vingt-six arcs-boutans assemblés dans les montans, 148 .
Quatre arcs-boutans de la poupe & de la proue, 90.
Deux arcs-boutans horisontaux assemblés avec les quatre précédens, 51 .
Huit rouleaux, 50 .
Sommier supérieur, 189 .
Pieces d’une travée, 2821 .
Trente-un madriers, 5126 .
Deux diagonales de fer, 72.
Soixante-deux boulons, 116.
Deux pilastres, 80.
Chassis de fer de la balustrade, 324.
Quinze balustres de tole, 160.
Vis, clous, bandes & autres ferrures, 300.
Mâts, cordes & autres agres, 300.
Une piece de canon de 24 l. de bales, avec son affut, 8000.
Le poids d’un bateau avec sa travée, est donc de 14028.
Et le poids d’un bateau avec sa travée, & le fardeau le plus pesant qui suive communément une armée, savoir une piece de canon de 24 l. de bales avec son affut, est donc de 22028.

Maintenant pour déterminer de combien ces poids font enfoncer le bateau, je considere qu’il ne peut être entierement enfonce, qu’en déplaçant autant d’eau qu’il occupe d’espace ; mais pour cet effet, il faut qu’il pese du-moins autant qu’une masse d’eau de pareil volume que lui.

Mais j’aurai le poids d’une masse d’eau de pareil volume que le bateau ; en prenant la solidité du bateau, en cherchant combien cette solidité donne de piés cubiques, & en multipliant ce nombre de piés cubiques par 70 l. poids d’un pié cubique d’eau.

Pour avoir la solidité du bateau, je le transforme en un solide dont les tranches aient les mêmes dimensions dans toute sa hauteur.

Pour cet effet, je prends une base moyenne entre son fond & son ouverture.


Je trouve par un calcul fort simple, que cette base moyenne a les dimensions suivantes :

Encyclopedie-13-p55-coupe-bateau.PNG

Sa surface est donc de 2, 633, 760 lignes quarrées.

Mais la hauteur perpendiculaire du bateau, y compris l’épaisseur du fond, étant de 43 pouces, ou de 522 lignes.

La solidité du bateau sera donc de 1,374,822,720 lignes cubiques.

Mais le pié cubique contient 2,985,984 lignes cubiques.

Donc divisant 1,374,822,720 par 2,985,984, j’aurai le nombre de piés cubiques auquel il équivaut.

Je trouve pour ce nombre 460 avec environ , c’est-à-dire, que le pié cubique d’eau pesant 70 liv. le bateau ne peut être entierement enfoncé, qu’en le chargeant assez pour que son propre poids & celui de sa charge soit de 460 fois 70 liv. plus ou de 32,217 liv. & environ .

Pour savoir maintenant combien le bateau enfonce par son propre poids, qui est de 14,028 liv.

Il ne s’agit que de savoir quelle est la hauteur qu’il faut donner à la base moyenne, dont je me suis servi, pour que le produit de cette base que je connois, multipliée par cette hauteur que je cherche, soit un solide d’eau de 14,028 liv.

Pour trouver cette hauteur, voici comment je raisonne.

Il y a 144 lignes dans le pié linéaire.

Il y a 20,736 lignes quarrées dans le pié quarré.

Je dis, s’il faut donner 144 lignes de hauteur à 20,736 lignes quarrées, ou au pié quarré, pour avoir un solide qui pese 70 liv. quelle hauteur faut-il donner à la même surface, pour avoir un parallélipipede dont la base soit un pié quarré, & qui pese 14,028 liv. ou 70 liv. 144 lignes ∷ 14028 liv. à cette hauteur.

Elle me vient de 28857 lignes .

Je dis ensuite, pour que ma base moyenne fasse un solide de 14,028, il faut lui donner d’autant moins de hauteur qu’au parallélepipede que je viens de trouver, que cette base moyenne est d’un plus grand nombre de piés quarrés que celle du parallélipipede, c’est-à-dire, qu’il faut chercher combien il y a de fois 20,736 dans 2,633,760, ou diviser 2,633,760 par 20,736.... 20,736, c’est le pié quarré en lignes.

2,633,760 est ma base moyenne en lignes, à diviser par ce quotient, 28,857.

2,633,760 divisé par 20,736 donne 127 plus & 28,857 divisé par 127, donne 227 lignes plus ou 18 pouces, plus 11 lignes.

C’est-à-dire que si je donne à ma base moyenne 18 pouces 11 lignes de hauteur, j’aurai un solide du poids de 14,028 liv.

Donc le bateau enfonce de 18 pouces 11 lignes par son propre poids & celui de sa travée.

Pour savoir combien il enfonce, lorsqu’il est chargé en sus d’une piece de canon de 24 liv. de bale avec son affut ; le poids d’une piece de 24 qui est 8000 l. & celui de 14028 liv. mis ensemble font 22028 liv.

Je commence donc par dire, 70. 144. ∷ 22028 à la hauteur qu’il faut donner à un parallélipipede d’un pié quarré de base pour qu’il pese 22,028 liv.

Je divise cette hauteur par 127 le nombre de fois que le pié quarré est contenu dans ma base moyenne, & j’ai la hauteur qu’il faut donner à cette base pour avoir un solide qui pese 22,028 liv.

Je trouve pour cette hauteur 356 lignes plus