dans l’alignement des files qui terminent la droite & la gauche des deux derniers de soixante.
On fera faire après cela face en-dehors aux divisions qui ont fait le demi-tour à droite, & l’on aura le bataillon quarré demandé, qui paroîtra de trois mille six cents hommes, dont chaque côté sera de soixante hommes, & la hauteur de cinq.
| Pour prouver que ce bataillon contiendra les douze cents hommes proposés, considérez que les deux faces opposées de soixante hommes, en contiennent à cinq de hauteur, trois cents chacune, ce qui fait six cents pour les deux, ci | 600 |
| Que les deux autres côtés en contiennent ensemble | 580 |
| Plus les vingt de reste | 20 |
| Total | 1200 |
Si l’on fixoit la hauteur ou le nombre des rangs de chaque côté du bataillon ; si l’on vouloit par exemple que les troupes y fussent à six de hauteur, il faudroit diviser le nombre d’hommes donnés douze cents par six. On auroit deux cents hommes pour chaque rang ou pour le front du bataillon à réduire en quarré.
Pour le faire, il faut ajoûter à ce nombre quatre unités, ce qui donnera deux cents quatre, dont le quart cinquante-un sera le côté du quarré demandé.
On le formera comme le précédent en divisant le front réel deux cents en quatre parties, dont la premiere sera de quarante-neuf hommes, la seconde de cinquante-un, la troisieme de quarante-neuf, & la quatrieme de cinquante-un.
| On aura douze rangs de cinquante-un hommes, faisant | 612 | |
| Plus douze rangs de quarante-neuf faisant | 588 | |
| Total | 1200 | hes. |
Si l’on vouloit mettre le bataillon quarré à quatre de hauteur, il faudroit donner d’abord cette hauteur à la troupe proposée douze cents, ajoûter quatre unités à son front trois cents, ce qui fera trois cents-quatre, dont le quart soixante-seize sera le côté du quarré cherché. On le formera comme les précédens, en divisant le front en quatre parties, dont la premiere & la troisieme ayent deux unités de moins que la seconde & la quatrieme.
Si l’on veut savoir quel est le plus grand quarré apparent qu’on peut former avec une troupe d’un nombre d’hommes donnés, comme par exemple de douze cents, il est clair que ce plus grand quarré sera celui où les rangs de la troupe seront simples, c’est-à-dire dont chaque côté ne sera formé que d’un seul rang. C’est pourquoi comme le nombre d’hommes proposés composent le front de la troupe entiere, il faudra lui ajoûter quatre unités ; ce qui donnera douze cents-quatre, dont le quart trois cents-un sera le côté du quarré qu’on pourra former avec douze cents hommes, & qui seroit, s’il étoit plein, de quatre-vingt-dix mille six cents un hommes.
Après la formation du bataillon quarré, on pourroit, à l’imitation de la plûpart des auteurs qui ont écrit sur les évolutions, donner celle des autres bataillons, comme celle des triangulaires, des ronds, des octogones, &c. Mais comme il ne doit pas être question ici d’un traité complet sur cette matiere, on reserve ce détail pour un ouvrage particulier, que l’on se propose de donner incessamment sur cette matiere, & qui aura pour titre Elémens des Evolutions, ou Motions militaires de l’Infanterie. On terminera ce long article par l’explication du mouvement appellé le Passage du défilé, ou du pont.
Lorsqu’une troupe marche en ordre de bataille sur un grand front, & qu’elle est obligée de passer dans un lieu plus étroit, il faut nécessairement qu’elle se rompe pour proportionner son front à l’étendue ou à la largeur du passage ou du défilé dans lequel elle doit entrer. Ce passage est appellé défilé, lorsqu’il ne permet d’y passer que six ou huit hommes de front ; & comme la plûpart des ponts qu’on rencontre en campagne, & qu’on fait exprès pour le passage des troupes, n’ont guere plus de largeur, de-là vient apparemment que le mouvement nécessaire pour faire passer une troupe dans ces sortes de lieux étroits, a été appellé le passage du défilé ou du pont.
Il y a des défilés plus petits & d’autres plus larges ; la méthode de faire passer une troupe par un défilé capable de contenir six ou huit hommes de front, s’applique aisément à tous les autres défilés.
Il est évident qu’on peut faire passer un défilé à une troupe, par sa droite, sa gauche, ou son centre ; mais la meilleure façon est de le lui faire passer par le centre, ce qui s’exécute aisément lorsque le défilé a de largeur le double de la hauteur de la troupe ou du bataillon, parce qu’on peut alors faire passer en même tems une file de la droite & de la gauche, qui faisant ensemble un quart de conversion pour entrer dans le défilé, forment un rang du double de la hauteur de la troupe ; ce qui en fait avancer également les deux parties de la droite & de la gauche dans le défilé.
Soit ABCD (fig. 63.) un bataillon auquel on veut faire passer le pont XY de douze piés de largeur ; c’est-à-dire qui ne permet le passage qu’à six hommes de front à-la-fois. Soit supposé ce bataillon à trois de hauteur, & que le centre se trouve placé exactement devant le milieu du pont.
On prendra dans le centre une division de sir hommes, de façon qu’il y en ait trois du côté de la droite, & autant de celui de la gauche. On fera avancer cette division sur le pont & l’on ordonnera au côté de la droite du reste du bataillon de faire à-gauche, & à celui de la gauche de faire à-droite ; chacune de ces ailes s’avancera ensuite d’un petit pas vers le centre, pour que les files qui suivent immédiatement celles de la droite & de la gauche de la division du centre qui occupe le pont, se trouvent dans le prolongement de ces files. Alors la file de la gauche de l’aîle droite, & celle de la droite de l’aîle gauche, feront chacune un quart de conversion pour former un rang de six hommes qui marchera à la suite de la division du centre ; les autres files de chacune des aîles feront le même mouvement pour suivre les deux files précédentes ; & lorsqu’elles seront ainsi les unes derriere les autres, le bataillon formera une colonne dont le front sera double de la hauteur de la troupe, & la profondeur de la moitié du front du bataillon.
Cette colonne s’avance directement au-delà du pont autant qu’on le juge nécessaire pour pouvoir lui faire reprendre aisément son premier ordre de bataille.
On plante assez ordinairement des jalons a & b, dans l’alignement des deux côtés du pont, pour que la colonne ne s’écarte point dans sa marche de cette direction.
Lorsqu’on la trouve suffisamment avancée, on lui ordonne de s’arrêter.
On commande à la division du centre de ne point bouger ; aux demi-rangs de la droite de la colonne, de faire à-droite, & à ceux de la gauche, de faire à-
