un nombre qu’on n’a pas, qu’à fendre une roue sur une autre qui nous manque.
Mais d’ailleurs ce principe des parties de mouvement de la vis sans fin, est très-bon, & on peut en tirer un meilleur parti ; ce que l’on pourra voir à l’art. Machine a fendre toutes sortes de Nombres.
On pourra voir dans le traité de M. Thiout, le plan d’une machine à fendre toutes sortes de nombres, dont les rochets sont supprimés ; elle est de la composition de M. Varinge, qui étoit horloger du duc de Toscane.
Comme à celle de M. Fardoil, c’est une vis sans fin qui fait mouvoir le diviseur, lequel il a fendu sur le nombre 360. La vis sans fin porte une roue de champ de 60, laquelle engrene dans un pignon de 10. La tige de ce pignon porte une aiguille qui se meut au centre d’un cadran divisé en 60 : cette aiguille est de deux pieces, dont l’une d’acier, & l’autre de cuivre ; elles tournent à frotement l’une sur l’autre. Il y a au-dessous du cadran, une plaque qui y tourne à frotement : elle sert à porter un index qui vient répondre à l’aiguille d’acier ; ce qui sert à marquer le point d’où on part lorsqu’on fend. Il y a aussi derriere la roue de champ, une platine qui peut y tourner à frotement : elle sert à porter un bouton qui donne un coup contre un ressort à chaque tour que fait la roue de champ ; ce qui sert à compter les tours qu’elle fait.
Si on fait faire un tour à cette roue de champ, au moyen de la manivelle qui entre quarrément sur l’arbre de la vis sans fin, & qu’à chaque tour on fende une dent, on fera une roue de 360 ; or, dans ce cas, à chaque tour de la manivelle la roue de champ aura fait faire six tours à l’aiguille dont j’ai parlé, laquelle auroit parcouru six fois 60 degrés du cadran, égale 360 degrés. Pour avoir un nombre au-dessous de 360, il faut, comme dans celle du sieur Fardoil, que la vis sans fin fasse plus d’un tour pour chaque dent ; ainsi pour une roue de 90, il faut qu’elle fasse 4 tours, &c.
Et si on veut avoir un nombre plus grand que 360, il faut qu’elle fasse moins d’un tour : c’est pour exprimer les parties de la révolution dans ces deux cas, que servent l’aiguille & le cadran ; ainsi on peut voir une 360° partie de la révolution de la roue de champ ; desorte que l’on pourroit fendre par ce moyen une roue qui auroit 129600 dents, en ne faisant tourner la roue de champ que pour qu’elle fit faire un degré à l’aiguille pour chaque dent.
Si on fait faire un tour à l’aiguille à chaque dent que l’on fendra, on fera une roue de 2160 dents, &c.
En supprimant le rochet de Fardoil, M. Varinge n’a pas évité un défaut, qui est celui des balotages, d’engrenages, d’inégalités, &c. mais c’est toûjours un pas de fait pour arriver à la perfection de cette machine ; & celle de M. Varinge est préférable à celle qui lui en a donné l’idée, qui est celle de Fardoil.
Pour remédier aux défauts que l’on apperçoit dans ces deux machines, & pour les simplifier encore, voici le moyen que je veux faire exécuter.
Je ferai fendre le diviseur de ma machine à fendre, sur le nombre 720. Il sera mû par une vis sans fin simple, laquelle tournera au centre d’une grande plaque que l’on fixera avec deux vis sur le chassis de la machine. Cette plaque sera divisée en 720. La tige de la vis sans fin portera quarrément une aiguille & une manivelle ; ainsi en tournant la manivelle, on fera tourner l’aiguille suivant le nombre de dents sur lequel on veut fendre une roue. La pression d’une espece de pince servira à fixer l’aiguille sur les degrés, ce qui empêchera qu’en fendant elle ne puisse tourner. Je donnerai une table d’une partie des nombres qu’on pourra fendre, & du nombre de degrés
Dans le cas où le nombre 720 ne contiendroit pas assez d’aliquots pour tous les nombres, on peut encore en marquer d’autres sur la plaque où est divisé le 720, lesquels seroient divisés sur d’autres cercles concentriques : par ce moyen on pourra fendre tous les nombres dont on pourra avoir besoin, & servira particulierement pour des machines composées, comme spheres, planispheres, instrumens, &c.
De l’exécution des machines à fendre, je me suis engagé de terminer cet article par parler des soins qu’exige une machine à fendre pour être bien exécutée & juste : on n’attendra pas de moi que je le fasse avec toute l’étendue que demanderoit cette partie ; cet article, déjà trop long, ne permet de m’arrêter que sur les parties les plus essentielles.
Pour avoir l’application de tous les soins, délicatesses d’opérations, raisonnemens, &c. il ne faut que voir la machine à fendre que j’ai décrite, laquelle est de M. Hullot ; cet habile artiste l’a mise au point qu’il ne reste rien à desirer pour la perfection : je ne ferai donc que le suivre dans ces opérations. Une des principales parties d’un outil à fendre, est le diviseur ; c’est en partie de lui que dépend la justesse des roues. Il faut qu’il soit le plus grand possible, il n’est simple que dans ce cas ; s’il y a des inégalités, elles sont ou apparentes, alors on les corrige ; ou très-petites, & dans ce cas elles deviennent moins sensibles pour des roues qui sont infiniment plus petites.
Par des raisons semblables, ces diviseurs demandent d’être divisés sur d’autres beaucoup plus grands. C’est pour approcher autant qu’il est possible du point de perfection, que M. Hullot a fait un diviseur pour pointer les plates-formes, lequel a six piés de diametre ; il est solidement fait, divisé avec exactitude : les ajustemens des pieces qui servent à former les points sur les plates-formes ou diviseurs, sont construits & exécutés avec beaucoup de soin ; ainsi on doit attendre route la justesse possible des plates-formes piquées sur le diviseur : j’en juge par expérience.
Comme cette partie intéresse également l’Astronomie, l’Horlogerie, & différens instrumens de Mathématique, je crois qu’il ne faut rien négliger pour la porter à sa perfection ; & c’est en donnant à ceux qui ont du talent, les moyens de profiter de ce que l’on a fait, qu’on peut y travailler : pour cet effet il faut leur faire part de l’état où tel art est porté. Je pourrai donc donner la description du diviseur de M. Hullot, à l’article machine à fendre toutes sortes de nombres. Voyez Machine a fendre toutes sortes de Nombres.
Les arbres qui portent les diviseurs ou plates-formes, exigent une infinité de soins. Pour les faire parfaitement, M. Hullot les perce d’un bout à l’autre ; & non content de les tourner sur des arbres lisses, il les fait tourner sur l’arbre lisse, sans que ce dernier tourne : il s’assûre par-là que le trou a le même centre que l’extérieur de l’arbre ; & que les tasseaux & leurs roues étant bien tournés, ont aussi le même centre. Après que l’arbre est ainsi tourné, on fait entrer à frotement dans la partie inférieure du trou de cet arbre, un cylindre d’acier trempé, long d’environ trois pouces, lequel se termine en pointe, ce qui fait la partie p qui porte sur le point o de la vis, & fait le point d’appui inférieur de l’arbre.
La plate-forme est tournée sur son arbre ; & les traits sur lesquels sont pointés les différens nombres, sont faits en faisant tourner ce diviseur & son arbre dans le chassis.
La partie conique du trou de l’arbre, qui est au haut de cet arbre, est faite en faisant tourner cet arbre dans le chassis.
