Divisez chaque quart de cercle GO, NO, en neuf parties égales, c’est-à-dire de 10 en 10 degrés. Par ces divisions correspondantes 10, 10 ; 20, 20, &c. tirez des lignes paralleles au diametre GN.
Portez la moitié de chacune de ces cordes successivement sur les lignes paralleles qui coupent la ligne IK (fig. 2.). Par exemple, la moitié de la corde 10, 10 du demi-cercle (fig. 3.) sur la premiere parallele aa (fig. 2.) de 10 en a de part & d’autre ; la moitié de la corde 20, 20 sur la seconde parallele b, b, & ainsi de suite jusqu’en N.
Joignez tous les points a, b, c, d, e, f, g, h, N, par des lignes droites, vous aurez la courbe cherchée du demi-fuseau.
L’on remarquera aisément que cette courbe sera d’autant plus juste, que l’on aura divisé la ligne IN (fig. 2.) & la demi circonférence GON (fig. 3.) en un plus grand nombre de parties.
Il est avantageux de tracer ce fuseau en cuivre, pour le faire aussi juste qu’on peut le desirer. Ce fuseau étant donc ainsi construit, il faut tracer sur une feuille de papier une ligne indéfinie, sur laquelle l’on portera 12 fois la largeur GH du fuseau, si on la fait de 30d ; ou 24 fois, si elle comprend 15d.
Vous diviserez chaque espace en deux parties égales ; & par tous ces points de division vous éleverez des perpendiculaires. Pour lors, si vous posez avec précision ce demi fuseau de cuivre, ensorte que sa base convienne avec la ligne, & sa pointe avec la perpendiculaire qui tombe sur le milieu de chaque douzieme partie de cette même ligne, vous tracerez les courbes des fuseaux.
Pour décrire sur ces fuseaux les arcs qui font partie des cercles paralleles à l’équateur, divisez en neuf parties égales chacune des courbes qui forment la circonférence des demi-fuseaux ; par ces points de division & ceux de la ligne du milieu de chaque fuseau faites passer des portions de circonférences de cercle, elles seront les parties des paralleles cherchés.
Il est facile encore de trouver les centres de ces arcs par le moyen des tangentes (voyez Tangente) calculées de 10 en 10 ou de 5 en 5 degrés, eu égard au rayon du globe que l’on veut construire. Pour le 80e parallele, il faut prendre avec un compas sur une échelle ou sur le compas de proportion la longueur de la tangente de 10 degrés, poser une pointe du compas sur la ligne du milieu du fuseau au point du 80e parallele, & porter l’autre pointe de ce compas sur la même ligne, prolongée autant qu’il en sera besoin ; cette longueur donnera le centre de l’arc proposé. Pour le 70e parallele, il faut prendre la tangente de 20 degrés ; pour le cercle polaire, celle de 23d , c’est-à-dire qu’il faut toûjours prendre la tangente du complément de la distance du parallele à l’équateur ; & l’on aura successivement les centres de tous les paralleles.
Les méridiens se traceront, en divisant chacun de ces arcs de paralleles en trois parties égales, si on veut avoir ces méridiens de 10 en 10 degrés ou en six parties égales, pour les avoir de 5 en 5 degrés, & en joignant ces points de divisions par des lignes droites.
Il ne reste plus que l’écliptique à tracer. Pour cela il faut considérer que l’écliptique étant un grand cercle qui coupe le globe en deux parties égales, & qui est incliné à l’équateur, la moitié doit s’en trouver dans la partie supérieure de six fuseaux, & l’autre moitié dans la partie inférieure des six autres. C’est pourquoi il faut prendre les trois premiers fuseaux qui sont compris entre le point équinoxial ♈ & le point solstitial ♋.
Divisez en degrés un des demi-méridiens qui fait une partie de la circonférence d’un fuseau ; par exemple, la courbe AE (fig. 4.) du 1er fuseau AEB qui
passe par le point équinoxial ♈, & qui sera aussi le premier méridien sur le globe. Prenez sur ce méridien 12d. 16. que vous porterez de B en a sur les courbes BE, BF des deux premiers fuseaux ; portez de C en b 20d. 38. sur les courbes CF, CG du second & du troisieme fuseau ; portez enfin 23. 28. de D en c sur la courbe DG du troisieme fuseau.
Joignez ces points par des lignes droites, elles vous donneront un quart de l’écliptique ; les trois autres quarts se décriront de même, en partant toûjours du premier & du 180e méridien, qui sont les colures des équinoxes.
Tous ces cercles étant tracés, l’on divisera, si l’on veut opérer avec exactitude, chaque fuseau de degré en degré, tant pour les méridiens que pour les paralleles ; & l’on dessinera les côtes, les rivieres, les îles, en un mot tout ce qui peut entrer de détail dans la composition géographique du globe terrestre, d’après les mémoires, les cartes les plus exactes, & les observations les plus autentiques. Ce dessein du globe terrestre étant fait, c’est au graveur ensuite à le mettre sur le cuivre pour l’exécuter.
Toutes les opérations précédentes sont communes aux globes céleste & terrestre ; il s’agit cependant de convenir pour le céleste du calcul dont on doit se servir pour y placer les étoiles. Comme l’on a remarqué pour les étoiles deux mouvemens principaux, l’un d’Orient en Occident sur les poles du monde, & l’autre d’Occident en Occident sur les poles de l’écliptique : le premier donne les ascensions droites & les déclinaisons des étoiles (voyez Ascension droite & Declinaison) ; & le second leurs longitudes & leurs latitudes. Dans le premier cas, les cercles qui nous ont donné pour le globe terrestre les longitudes & les latitudes, se convertissent sur le globe céleste en ascensions droites & déclinaisons ; & l’équateur avec l’écliptique auront la même disposition.
Mais si l’on se sert des longitudes & des latitudes célestes, pour lors le cercle qui nous servoit d’équateur sur les fuseaux du globe terrestre, deviendra l’écliptique sur ceux du céleste ; & l’équateur se tracera sur ces derniers, comme l’écliptique l’a été sur les premiers. Dans ce dernier cas, supposant les courbes des fuseaux tracées, il ne s’agit plus que de donner une méthode pour décrire les colures des équinoxes, les tropiques du Cancer & du Capricorne, & les cercles polaires.
Pour tracer le colure des équinoxes, il s’agit de trouver les points où ce cercle coupe la partie supérieure des trois premiers fuseaux, & par conséquent la distance de ces points à l’écliptique, ce qui s’opere aisément par la Trigonométrie sphérique (voyez Trigonometrie), en disant : le sinus total est à la tangente de 66. 32. inclinaison de ce colure à l’écliptique, comme 30 & 60 degrés pour AB & AC (fig. 5.) sont à 49d & 63d 30′.
Portant donc 49d depuis le point B jusqu’en aa des circonférences BE, BF des deux premiers fuseaux ; portant aussi 63d 3′ de C en bb sur les circonférences CF, CG du second & troisieme fuseau ; & enfin 66d 32′ de D en cc sur la circonférence DG du troisieme fuseau, les lignes droites tirées par ces points donneront le quart du colure. Il faut répéter la même opération pour les trois autres fuseaux qui suivent, & agir de même pour la partie inférieure des six autres.
Quant aux tropiques, l’on prendra, si l’on veut, celui du Cancer qui se trouve dans la partie supérieure des fuseaux. L’on sait qu’il touche l’écliptique au point marqué ♋ ou A. En partant de ce point, l’on portera 3d 23′ de B en a (fig. 6.) sur les circonférences BH, BI des deux 1ers fuseaux ; 12d 53′ de C en b sur les circonférences CI, CK du second &
