Or l’énoncé même du problème et la double solution qui en est donnée supposent évidemment la connaissance des propositions préliminaires que nous avons établies. Apollonius de Perge et les géomètres de son temps savaient donc que l’on peut sauver de deux manières équivalentes les anomalies du Soleil et des cinq planètes, soit qu’on leur fasse parcourir un cercle épicycle dont le centre décrit un cercle déférent concentrique du Monde, soit qu’on les lance sur un excentrique, fixe pour le Soleil, et mobile pour les cinq planètes.
Que l’hypothèse d’Héraclide du Pont sur les mouvements de Vénus et de Mercure ait grandement contribué à la création de la théorie de l’épicycle, il est bien difficile d’en douter. Paul Tannery et G. Schiaparelli, dans des ouvrages que nous avons cités, vont plus loin ; ils pensent que le système des épicycles et des excentriques mobiles, sous la forme simple où Apollonius de Perge paraît l’avoir professé, est issu directement et tout entier de la théorie héliocentrique d’Héraclide et d’Aristarque de Samos. Aucun texte ne vient, malheureusement, soutenir leur brillante conjecture ; mais aucun texte non plus n’y contredit. Elle est si séduisante, elle éclaire si vivement l’origine de certaines hypothèses, que nous la voulons exposer ici, sans la donner cependant pour assurée.
Reprenons le système d’Aristarque de Samos, tel que nous le pouvons reconstituer, d’une part, au moyen des renseignements précis que nous tenons d’Archimède, d’autre part, au moyen des suppositions que réclame l’obligation de sauver les apparences, La sphère des étoiles fixes demeure immobile ; le Soleil demeure aussi immobile au centre de cette sphère. Tous les autres corps célestes se meuvent de mouvements qui sont des combinaisons de rotations uniformes.
La Terre tourne sur elle-même, afin de sauver l’apparence du mouvement diurne. En même temps, le centre de la Terre parcourt d’un mouvement uniforme un cercle dont le Soleil occupe le centre.
La Lune circule autour de la Terre en même temps qu’elle est entraînée dans la circulation de ce corps autour du Soleil.
