différents et les sens opposés, chaque point de l’un des orbes planétaires se meut en spirale (ἕλιϰα).
De cette spirale que te mouvement propre combiné avec le mouvement diurne fait décrire à chacun des sept astres errants, il sera constamment question dans les discussions relatives aux théories astronomiques de l’Antiquité ; arrêtons-nous donc un instant à l’étudier.
Supposons que l’astre dont nous raisonnons soit le Soleil ; ce que nous en dirons pourra se répéter mutatis mutandis de chacun des astres errants. Imaginons aussi que le lieu d’où nous observons le Soleil soit de latitude boréale comme celui où nous nous trouvons.
Commençons nos observations au jour de l’équinoxe de printemps. Au moment de l’équinoxe, le point qui, sur la sphère céleste, figure le Soleil, est au point équinoxial de printemps, intersection de l’écliptique et de l’équateur. Le mouvement diurne, entraînant un tel point, lui fait décrire dans le ciel le grand cercle équatorial ; ce point vient, au moment du midi vrai, couper le méridien du lieu à une hauteur au-dessus de l’horizon qui est le complément de la latitude ou colatitude du lieu.
Le lendemain, le point qui figure le Soleil s’est quelque peu avancé sur l’écliptique en marchant de l’Occident vers l’Orient ; en même temps, il s’est éloigné de l’équateur en pénétrant dans l’hémisphère boréal. Si nous supposons que le mouvement diurne prenne un tel point, il ne lui fera plus décrire l’équateur ; il lui fera décrire un petit cercle, parallèle à l’équateur, mais tracé quelque peu au nord de celui-ci ; à l’heure du midi vrai, le point figuratif du Soleil coupera le méridien du lieu d’observation un peu au-dessus du point où il l’avait coupé la veille.
Le jour suivant, le mouvement diurne du Soleil correspondra à un nouveau petit cercle quelque peu plus étroit et quelque peu plus septentrional que le petit cercle décrit le jour précédent.
Les petits cercles qui, chaque jour, correspondent au mouvement diurne du Soleil, iront ainsi en se rétrécissant de plus en plus, et en s’élevant de plus en plus vers le pôle boréal de la sphère céleste, jusqu’au jour du solstice d’été. Ce jour-là, le Soleil ayant décrit, à partir de l’équinoxe de printemps, un quart de l’écliptique, se trouvera à la plus grande distance de l’équateur qu’il puisse atteindre vers le nord : au point figuratif, le mouvement diurne fera décrire le plus étroit et le plus septentrional de tous les petits cercles successifs, celui que nous nommons le tropique du Cancer.
