ment apparent est observé. C’est seulement lorsque la Lune est placée verticalement au-dessus de l’observateur qu’une seule et même droite, issue du centre de la Terre et passant par l’œil de cet observateur, va rencontrer le centre de la Lune et, de là, le Zodiaque. Mais, dès là que la Lune s’écarte d’une manière quelconque du zénith, il se produit des divergences et des inclinaisons des susdites droites ; par conséquent, le mouvement apparent n’est plus identique au mouvement véritable ; les positions que la vue observe sont sans cesse différentes de celles qui seraient déterminées à partir du centre de la Terre, et cela proportionnellement aux grandeurs des angles formes par l’inclinaison mutuelle de ces deux droites. »
Du centre de la Lune, circonscrivons un cône à la Terre. Les observateurs situés sur le cercle de contact de ce cône sont ceux qui commettent, touchant la position astronomique du centre de la Lune, la plus grande erreur, et cette erreur est la moitié de l’angle au sommet du cône dont nous venons de parler. Ce cône est, d’ailleurs, très aigu, en sorte que la circonférence selon laquelle il touche la surface terrestre diffère très peu de la circonférence d’un grand cercle de la Terre. La plus grande erreur qui puisse être commise, sur la position du centre de la Lune, est donc sensiblement égale à l’angle le plus aigu d’un triangle rectangle dont les deux côtés perpendiculaires entre eux sont égaux l’un au rayon terrestre, , l’autre à la distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune. La tangente trigonométrique de cet angle est égale à
Cet angle est ce qu’on nomme la parallaxe (παράλλαξις, différence, écart) de la Lune.
Les quelques considérations que nous avons empruntées à Ptolémée suffisent à nous faire comprendre l’extrême intérêt qui s’attache à la détermination de la parallaxe lunaire. Cette détermination revient, d’ailleurs, à celle du rapport que la méthode d’Aristarque de Samos semblait propre à évaluer ; mais le fait même que la parallaxe lunaire n’est pas négligeable contredit directement au second axiome d’Aristarque et, par conséquent, rend sa méthode sujette à caution.
Il y a donc lieu de reprendre sur nouveaux frais, et sans faire usage de cet axiome désormais controuvé, la détermination du rapport , qui fera connaître la parallaxe lunaire, et aussi des
