L’épaisseur de l’orbe de chacun des astres errants est précisément égale au diamètre de la sphère épicycle que cet orbe renferme.
La sphère épicycle disparut des théories astronomiques de l’Almageste ; plongé dans un fluide dénué de toute résistance, chaque astre fut libre de décrire une trajectoire définie au moyen d’un excentrique et d’un épicycle purement idéaux[1]. Toutefois, l’Astronomie de la Syntaxe mathématique garde encore comme un souvenir des théories dont elle est issue. Elle continue[2] d’attribuer à chaque planète une sphère, c’est-à-dire un orbe limité par deux surfaces sphériques ; entre ces deux surfaces, se placent le cercle excentrique et le cercle épicycle qui dirigent le mouvement de l’astre errant.
Ces théories, d’ailleurs, qui réalisent les mouvements des astres au moyen de sphères et d’orbes solides emboîtés les uns dans les autres, Ptolémée, dans ses Hypothèses des planètes, devait les reprendre et les perfectionner ; comment il le fit, nous aurons occasion de le dire au prochain chapitre.
C’est en admettant que chaque astre errant possède une sphère particulière que des astronomes grecs inconnus, venus après Ptolémée, ont tenté de construire une théorie qui fît connaître les dimensions du Monde.
Adraste et Théon admettaient la parfaite contiguïté des orbes successifs ; en outre, à chacun de ces orbes, ils accordaient tout juste assez d’épaisseur pour qu’il pût exactement contenir la sphère épicycle. Ces deux principes ont été repris par les astronomes dont nous parlons.
Ils ont admis, en premier lieu, que les cieux des astres errants se succédaient sans aucune interruption ; que la surface convexe de chaque ciel coïncidait avec la surface concave du ciel suivant ; que la convexité de l’orbe de Saturne s’appliquait exactement à la concavité de l’orbe des étoiles fixes.
Ils ont supposé, en second lieu, que l’orbe de chaque astre errant avait une épaisseur assez grande pour qu’en son mouvement, l’astre n’en franchît jamais les limites ; mais ils ont admis, en outre, que cette épaisseur était tout juste celle qui suffit à cet objet, en sorte que l’astre touchât la surface extérieure de l’orbite au moment où il est le plus éloigné du centre du Monde, et qu’il
