Très logiquement, notre auteur pose d’abord les trois propositions sur lesquelles s’appuiera sa déduction :
« Les propositions suivantes doivent être reçues comme véritables :
» Les quatre éléments sont joints les uns aux autres par une proportion continue.
» Les quatre éléments occupent ou devraient naturellement occuper en son entier la sphère des choses corruptibles.
» Le rayon de la sphère entière des choses corruptibles contient trente-trois fois le demi-diamètre de la sphère terrestre, plus le quart de ce dernier diamètre, plus un vingtième de ce diamètre. Cela se voit par Alfragan dans sa XXIe différence. »
Si l’on désigne par le rapport du volume d’un élément au volume de l’élément qui se trouve au-dessous de lui, par le rapport entre la distance de la Lune au centre du Monde et le rayon terrestre, x est déterminé par l’équation
Bien entendu, Bradwardine ne donne pas la solution algébrique de cette équation ; il se contente de la résoudre par tâtonnements ; cependant, il n’en a pas fallu davantage pour lui valoir, au Moyen-Âge, un grand renom de mathématicien.
Ne quittons pas Bradwardine sans citer un passage de son Tractatus de continuo ; de ce traité, Maximilian Curtze a donné la description et l’analyse[1].
Après avoir montré qu’une même corde soustend, en des circonférences inégales, des arcs inégaux, et qu’à la plus grande circonférence correspond le plus petit arc, Bradwardine ajoute :
« Lorsqu’un liquide continu se trouve contenu dans un vase, il abandonne les extrêmes bords du vase, qu’il laisse à sec, et, dans le vase demi-plein, il forme une intumescence au-dessus du diamètre du vase. Si l’on élève alors ce vase demi-plein, il devient plus plein, puis tout-à-fait plein et de surface convexe vers le haut… En descendant, il devient moins plein. »
Maximilian Curtze a vu, dans ce passage, une allusion aux effets de la capillarité ; c’était n’y rien comprendre ; l’auteur songe à la figure sphérique, concentrique au Monde, que prend la surface d’un liquide, et il en tire la conséquence quelque peu surprenante qui ravissait déjà Roger Bacon.
- ↑ Maximilian Curtze, Ueber die Handschrift R. 4o 2, Problematum Euclidis explicatio, der Könige. Gymnasialbibliothek zu Thorn (Zeitschrift für Mathematik und Physik, XIII ter Jahrgang, 1868 ; Supplément, p. 85).
