quia, testante Boetio, primo Arismeticæ suæ, quisquis scientias mathematicales prætermisit, constat eam omnem philosophiæ perdidisse doctrinam, ideo mathematicalia quibus ad propositum indigemus præmisimus… »
Selon le programme que ce préambule a tracé, quatre chapitres composent 1’ouvrage entier, et le premier de ces chapitres est seul consacré a l’étude arithmétique des rapports et proportions.
Le second chapitre et le troisième ont pour objet l’analyse de la relation qui existe entre la vitesse d’un mouvement, la grandeur de la puissance motrice et la grandeur de la résistance ; en langage moderne, nous dirions qu’ils traitent de la Dynamique.
Au second chapitre, Bradwardine s’attache à réfuter les opinions qu’il regarde comme erronées ; c’est là que nous lui voyons[1] invoquer « la première conclusion du De ponderibus, qui dit : Inter quælibet gravia est velocitatis in descendendo et ponderis eodem ordine sumpta proportio ».
Le troisième chapitre est consacré à l’exposition de la loi que le Maître dOxford regarde comme exacte et qu’il énonce en ces termes[2] : « Dans les mouvements divers, la vitesse est proportionnelle au rapport de la puissance à la résistance ; Proportio velocitatum in motibus sequitur proportionem potentiæ motoris ad potentiam rei motæ. »
Cette loi, Bradwardine la confirme, entre autres raisons, par l’autorité de divers passages d’Aristote et d’Averroès ; et, en effet, il n’est pas niable qu’elle représente le principe le plus communément admis et le plus clairement formulé par la Dynamique péripatéticienne ; le Mathématicien anglais n’avait donc nullement reconnu à quel point cette Dynamique est peu conciliable avec les vérités que l’observation nous révèle.
Il n’a même pas reconnu à quel point elle est incompatible avec certaines autres affirmations de la Dynamique d’Aristote ; le Stagirite admet, en effet, et Bradwardine avec lui, qu’il n’y a aucun mouvement lorsque la puissance est égale à la résistance ; la vitesse est alors nulle.
Le Mathématicien d’Oxford ne remarque pas davantage que certaines lois particulières qu’il a critiquées et rejetées sont de simples corollaires de la loi générale qu’il regarde comme exacte. En cette discussion de Dynamique, son sens logique s’est laissé singulièrement prendre en défaut ; mais les inconséquences de
