Si Grazadei persiste à définir la latitude d’une forme accidentelle selon la pensée de saint Thomas d’Aquin, nous avons vu que Durand de Saint-Pourçain soutenait une théorie toute différente ; et Robert Holkot va nous présenter tout à l’heure un Dominicain qui écoute plus volontiers les enseignements du Venerabilis Inceptor que ceux du Doctor Communis et qui traite mathématiquement la latitude de la grâce comme il traiterait la longueur d’une ligne.
En la première moitié du xive siècle, donc, les plus célèbres des Scotistes et des Nominalistes ont conspiré à l’achèvement de l’œuvre que Richard de Middleton et Jean de Duns Scot avaient inaugurée ; délaissant la doctrine péripatéticienne, effaçant la distinction si tranchée qu’elle marquait entre la catégorie de la quantité et la catégorie de la qualité, ils ont établi une étroite analogie entre l’augmentation d’une quantité et la tension d’une forme qualitative ; l’accroissement d’une intensité, comme l’accroissement d’une grandeur, résulte de l’addition de parties à d’autres parties de même espèce.
Cette théorie entraîne tout aussitôt un corollaire d’une extrême importance : L’intensité d’une qualité est désormais susceptible de mesure, comme l’est la grandeur d’une quantité ; de même qu’ils s’appliquent à de telles grandeurs, les raisonnements et les opérations de l’Arithmétique peuvent combiner entre elles les diverses intensités de formes de même espèce ; il sera permis de considérer des latitudes multiples et sous-multiples les unes des autres.
Sans même prendre la peine de formuler explicitement ce principe que leur doctrine justifiait, les Scolastiques se sont hâtés d’en faire un constant usage.
Beaucoup de maîtres de Paris, et, en plus grand nombre encore, des maîtres d’Oxford, à qui l’enseignement de Guillaume d’Ockam a donné le goût, parfois immodéré, des subtilités logiques, vont trouver, dans ce langage mathématique, un surcroît de raffinement. Écoutons, par exemple, Robert Holkot[1] :
« Soit AC la latitude totale de la grâce que possède Lin et AB la grâce d’un petit enfant ; l’excès de la grâce d’un adulte sur la grâce d’un petit enfant est alors BC. Il est donc permis de dire ceci. Cet adulte peut pécher ; il peut avoir une grâce inférieure à AC, puis une grâce inférieure à celle-là, et ainsi de suite à
- ↑ Magistri Roberti Holkot Super quatuor libros sententiarum questiones. Quedam conferentie. De imputabilitate peccati questio longa. Déterminationes quarundum aliarum questionum. Tabule duplices omnium predictorum. Colophon : Hujus operis diligenter impressi Lugduni a magistro Johanne Trechsel alemanno. anno salutis nostre. MCCCCXCVII, ad nonas Aprilis, sententiarum lib. IV, quæst. I, art. 7.
