que les verres ont de brûler, ignoroient l’usage bien plus important qu’on en fait pour grossir les objets & aider la vue. L’invention des besicles ou des lunettes à mettre sur le nez, est simplement de la fin du XIIIe siècle. Celle des lunettes astronomiques, ou télescopes, est encore plus récente d’environ 300 ans. Sénèque dit, dans son premier Livre des Questions Naturelles, que de petites lettres vues au travers d’une boule de verre, pleine d’eau, paroissent plus grosses. Mais les anciens, égarés par leur mauvaise physique sur la vision, n’ont pas réfléchi sur la nature de ce phénomène, & n’en ont tiré aucune conséquence pour la construction des lunettes. Les verres propres à former ces instrumens doivent être, ou de très-grandes sphères, dont l’usage seroit très-incommode & presque impossible, ou de très-petites portions de grandes sphères ; ce qui est d’une pratique facile, & ce qu’on pratique en effet ; mais ce moyen suppose l’art de tailler les verres : art inconnu aux anciens, qui savoient simplement souffler le verre & en former des vases.
analyse. L’opinion vulgaire est que les anciens n’avoient aucune notion de l’Analyse, ou de cette Science qui enseigne à combiner ensemble les grandeurs considérées dans un état d’abstraction & de généralité. Il est certain que l’algorithme de l’Analyse, c’est-à-dire l’art d’exécuter les calculs algébriques, & en particulier de résoudre les équations, leur étoit inconnu. Mais, en les lisant avec attention, on apperçoit facilement qu’ils possédoient une espèce d’Analyse géométrique, semblable à celle des modernes. On en trouve des traces dans les Écrits de Platon : elle se montre d’une manière encore plus marquée dans ceux d’Archimède ; car, par exemple, quand il se propose, dans son Traité de Sphœra & cylindro, prop. VII, de couper une sphère par un plan, de façon que les deux segmens soient entr’eux dans un rapport donné, il raisonne sur les grandeurs inconnues comme sur celles qui sont données ; & par une suite de conséquences tirées des propriétés de la sphère, il parvient à une proportion qui, étant traduite en calcul algébrique, donneroit immédiatement l’équation du troisième degré, d’où dépend la solution du problême. Mais il y a encore loin de-là jusqu’à la partie technique du calcul algébrique, & aux différens usages dont elle est susceptible.
An. de J. C. 350. Diophante, Géomètre de l’École d’Alexandrie, doit être regardé, en quelque sorte, comme l’Inventeur de l’Algèbre : du moins on trouve, dans ses ouvrages, des calculs qu’il exécute d’une manière analogue à la méthode qu’on emploie aujourd’hui pour résoudre les équations du premier degré & même celles du second. Il avoit
