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fixes d’une exactitude suffisante, parce que le plus ou le moins de pureté, de dessiccation, une cristallisation plus ou moins rapide, ne peuvent manquer d’apporter des différences dont la répétition affecte très-sensiblement les degrés éloignés : en conséquence, il aime mieux supposer que tous les instrumens qui portent le nom de Baumé ont été réglés sous ses yeux avec les mêmes solutions salines, & se servir de ses propres expériences pour en déduire les pesanteurs spécifiques correspondantes à sa graduation. Il lui manquoit cependant une évaluation assez exacte de quelques degrés de l’échelle ; il les supplée par une observation de Guyton de Morveau^[1], que le 66^e. degré de ce pèse-liqueur revenoit à peu près à 1,846 de pesanteur spécifique. Nicholson ne dit rien de la manière dont il a opéré par les degrés intermédiaires.

Aréomètre de Baumé pour les sels, à la température de 10 deg. de Réaumur.

Degrés Pesanteur spécif.

0 1,000

3 1,020

6 1,040

9 1,064

12 1,089

15 1,104

18 1,140

21 1,170

24 1,200

27 1,230

30 1,261

33 1,295

36 1,333

Degrés Pesanteur spécif.

39 1,373

42 1,414

45 1,455

48 1,500

51 1,547

54 1,594

57 1,650

60 1,717

63 1,779

66 1,848

69 1,920

72 2,000

Guyton de Morveau ayant supposé que Nicholson avoit déterminé les degrés intermédiaires des deux aréomètres de Baumé par le moyen d’une courbe, Hatchett a cherché à déterminer la nature de cette courbe.

« La courbe dont vous parlez, dit ce savant^[2], étant rapportée à deux axes rectangulaires, chacune de ses parties a pour abscisse un certain nombre de degrés de l’aréomètre de Baumé, & pour ordonnée la pesanteur spécifique correspondante. Par le calcul qui suit, on verra que cette courbe est une hyperbole, & que son équation donne une pesanteur spécifique quelconque, & le nombre de degrés qui y correspond ; en sorte que, l’une de ces deux choses étant connue, l’autre le sera nécessairement.

» En effet, soit, fig. 93, un aréomètre de Baumé plongé dans deux liquides de pesanteur spécifique connue : il s’enfonce dans l’un jusqu’à $n^{\prime }p^{\prime }$, & dans l’autre jusqu’à $n^{\prime \prime }p^{\prime \prime }$, qu’on nomme la pesanteur spécifique correspondante $n^{\prime }$, $n^{\prime \prime }$ ; la pesanteur spécifique d’un liquide quelconque $p$, & le nombre de l’aréomètre qui y correspond $n$ ; le volume $\mathrm {A} n^{\prime }p^{\prime }$ de la partie de l’instrument plongée dans le premier liquide = ${\rm {V}}$, le volume de 1 deg. de l’aréomètre = $v$.

» Alors le volume $\mathrm {A} n^{\prime \prime }p^{\prime \prime }$ de la partie de l’aréomètre plongée dans le deuxième liquide sera $\mathrm {V} +(n^{\prime \prime }p^{\prime \prime })v.$

« Or, ces deux volumes $\mathrm {A} n^{\prime }p^{\prime }$ à $\mathrm {A} n^{\prime \prime }p^{\prime \prime }$, sont en raison inverse de pesanteur spécifique $p^{\prime }p^{\prime \prime }.$ On a donc la proportion : $\mathrm {V:V} +(n^{\prime \prime }-n^{\prime })v=p^{\prime \prime }:p^{\prime }$, d’où l’on tire $v={\tfrac {\mathrm {V} (p^{\prime }-p^{\prime \prime })}{p^{\prime \prime }(n^{\prime \prime }-n^{\prime })}}.$

De même, ces deux volumes $\mathrm {A} n^{\prime }p^{\prime }$, $\mathrm {A} np$ sont en raison inverse des pesanteurs spécifiques $p^{\prime },p,$ ce qui donne encore ${\tfrac {\mathrm {V} (p^{\prime }-p)}{p(n-n^{\prime })}}=v.$

« Égalant ces deux valeurs de $v$, on obtient $d={\tfrac {p^{\prime }}{p^{\prime \prime }}}{\tfrac {p^{\prime \prime }(n^{\prime \prime }-n^{\prime })}{n^{\prime \prime }-p^{\prime }n^{\prime }-n(p^{\prime \prime }p^{\prime })}}.$

« Regardant, dans cette équation, $n$ & $p$ comme l’abscisse & l’ordonnée d’un point, elles deviennent celle de la courbe proposée par Guyton, qui est évidemment une hyperbole rapportée à ses asymptotes. »

Aréomètre de Nicholson ; areometrum Nicholsoneum ; areometer von Nicholson. L’abbé Bertholon a décrit^[3] l’aréomètre de Fahrenheit, qui consiste en un gros tube de verre, fig 265, lesté dans la partie inférieure par une ampoule pleine de mercure, & surmonté d’une tige très-mince, sur laquelle est placée une petite cuvette. Une trace fine, mais imperceptible, est marquée sur le fil de cet instrument : pour s’en servir, on pèse l’instrument, on le place dans l’eau distillée, & l’on charge de poids la petite cuvette, jusqu’à ce que l’instrument plonge de manière que la surface de l’eau corresponde exactement à la marque de la tige. Pour connoître la densité d’un liquide, on y plonge également l’aréomètre, & l’on charge la cuvette jusqu’à ce que la marque de la tige soit au niveau du liquide : alors, soit P le poids de l’instrument, $p$ le poids ajouté dans la cuvette pour l’enfoncer dans l’eau distillée, jusqu’à la marque de la tige, $p^{\prime }$ le poids ajouté pour l’enfoncer dans la liqueur jusqu’à la même marque ; on aura $\mathrm {P} +p$ pour le poids d eau distillée déplacée par l’aréomètre, & $\mathrm {P} +p^{\prime }$ pour celui du liquide déplacé par l’instrument. Comme les densités sont proportionnelles aux poids des memes volumes des corps, & que l’aréomètre déplace le même volume de liquide dans les deux circonstances, si ${\rm {D}}$ est la densité de l’eau distillée, & $d$ celle du liquide, on

1. Dictionnaire de Chimie de l’Encyclopédie, tom. I, pag. 360.
2. Annales de Chimie, tom. XXIV, pag. 333.
3. Dictionnaire de Physique de l’Encyclopédie, tom. I, pag. 259.