trique peut remplacer avantageusement une relation qui, considérée à l’état brut, devrait être regardée comme mécanique, elle peut en remplacer une autre qui devrait être regardée comme optique, etc.
Et alors qu’on ne vienne pas dire : mais c’est la preuve que la géométrie est une science expérimentale ; en séparant ses principes des lois d’où on les a extraits, vous la séparez artificiellement elle-même des sciences qui lui ont donné naissance. Les autres sciences ont également des principes et cela n’empêche pas qu’on doive les appeler expérimentales.
Il faut reconriaître qu’il aurait été difficile de ne pas faire cette séparation que l’on prétend artificielle. On sait le rôle qu’a joué la cinématique des corps solides dans la genèse de la géométrie ; devrait-on dire alors que la géométrie n’est qu’une branche de la cinématique expérimentale ? Mais les lois de la propagation rectiligne de la lumière ont contribué aussi à la formation de ses principes. Faudra-t-il que la géométrie soit regardée à la fois comme une branche de la cinématique et comme une branche de l’optique ? Je rappelle en outre que notre espace euclidien qui est l’objet propre de la géométrie a été choisi, pour des raisons de commodité, parmi un certain nombre de types qui préexistent dans notre esprit et qu’on appelle groupes.
Si nous passons à la Mécanique, nous voyons encore de grands principes dont l’origine est analogue, et, comme leur « rayon d’action » pour ainsi dire est moins grand, on n’a plus de raison de les séparer de la Mécanique proprement dite et de regarder cette science comme déductive.
En Physique enfin, le rôle des principes est encore amoindri. Et en effet on ne les introduit que quand on y a avantage. Or ils ne sont avantageux justement que parce qu’ils sont peu nombreux, parce que chacun d’eux remplace à peu près un grand nombre de lois. On n’a donc pas intérêt à les multiplier. D’ailleurs il faut aboutir, et pour cela il faut bien finir par quitter l’abstraction pour prendre le contact de la réalité.
Voilà les bornes du nominalisme, et elles sont étroites.
M. Le Roy a insisté pourtant, et il a posé la question sous une autre forme :
Puisque l’énoncé de nos lois peut varier avec les conventions que nous adoptons, que ces conventions peuvent modifier même les relations naturelles de ces lois, y a-t-il dans l’ensemble de ces lois
