4. Si à choses inegales, on adjouste choses egales, les touts sont inegaux.
A cet axiome Clauius a adjousté, que si à choses inegales on adiouste choses inegales, c’est à sçauoir la plus grande à la plus grande, & la plus petite à la plus petite, les touts sont inegaux, sçavoir est celuy-là plus grand, & cestuy-cy plus petit.
5. Si de choses inegales, on oste choses egales, lès restes sont inegaux.
A ceste notion Clauius adiouste aussi, que si de choses inegales on oste choses inegales, c’est à sçavoir de la plus grande, moins, & de la plus petite, plus ; les restes sont inegaux, sçavoir est celuy-là plus grand, & cestuy-cy plus petit.
Or en toutes les quatre notions precedentes par le mot de choses ou quantitez egales, il faut aussi entendre vne mesme commune à plusieurs ; Car si à choses égales on y en adjouste une mesme commune, les touts seront égaux. Et si de chofes égales on en retranche une commune, les restes seront aussi égaux. Et si a choses inegales on en adjouste une commune, où à une mesme chose commune, on adjouste choses inegales, les tous seront inegaux. Et si de choses inegales ; on en retranche une mesme commune, ou d’une mesme chose, on en retranche d’inegales, les restes seront inegaux.
6. Les choses doubles d’une autre sont egales entr’elles.
Clauius adjouste à cet axiome, que ce qui est double d’une des choses égales est pareillement double de l’autre ; Mais il est aussi manifeste que les choses qui sont triples d’une mesme, ou bien quadruple, ou quintuple, &e. sont égales entr’elles.
7. Les choses qui sont moitiez d’une mesme, sont egales entr’elles.
Il est aussi evident que les choses égales entr’elles sont moitiés d’une mesme : Et semblablement que les choses qui sont tierces parties d’une mesme, ou quartes, ou cinquiesmes, &c. sont aussi egales entr’elles.
En ces deux derniers axiomes, par une mesme quantité on doit aussi entendre les quantitez egales, car les choses doubles, triples, quadruples, &c. de choses egales, sont aussi egales entr’elles ; item, les choses qui sont moitiez, ou tierces parties &c. de choses egales, sont pareillement egales entr’elles.
