Soifla bimediale première AB diuifee en jfès|noms en C, donc le plus grand foie AC : (aptes auoic confteuic comme en la precedente). le dis que DG eft binôme fécond.
Car puis que AB eft bimediale première, par la 38. prop. 10. AC. CB » font mediaies commenf. en puiflànce feulement, comprenant vnrcéhnglç rationel, duquel le double LF fera aufti rationel, & par la ai. prop.io. LG ferarationclle commenf. en longitude â pE. Mais icelles deux lignes AC Sc CB eftans mediaies, leurs quarrez font médiaux : Sc partant leurs égaux reDtangles DU, IK feront aufti médiaux & commenf. Et d’autant que par la 16. p. 10. le total DK eft commenfi chacund’iccnx DH, IK. par le co* roll. de la *4. prop. 10. iceluy DK fera aufti medial : Et par la 13. prop. io. fon autre cofté DL fera rationel incommenf. en longitude à la rationelle DE : & par la 13. prop.io. DL, LG feront incommenf. en longic. & partanr rationelles commenf.en puiftance feulement : Sc par la 37.prop.10. DG fera binôme, le dis d auantage qu’il eft binôme premier.Car il fe prouuera comme en la precedente, que DL eil le plus grand nom, & qu’il peut plus que le mpindrg LG du quarré dvne ligne qui luy eft com-* menf. en longitude. Nous auons aufti monftré que LG pjus petit nom, eft commenf.cn longitude à larationelie DE : Sù partant par les fécondés def. D G eft binôme fécond. Parquoy le quarréd’vne bimediale premr>re, &ç. Çe qu’il falloit dcmonftrer.
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S € H O L I R.
La Hmediale ^4 « B foit y » f 100-t-y V 1>, U rationelle DE 4. D’autant que le plut .„7.. a*> o n » » n t /— f1 • • ti A E
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&*par confeqnent IL* efiy~, {y la toute D i V 1%. Or 1er eft angle de tÇBeft O* partant le reB angle KG double d’ictlty eflii, lecojlé LGj. Donc la tonte DG fira Vuh-3, qui ejfoimmc fécond »
THEOR. 4j. PROP. LXIII,
Le quarré dvne bimediale féconde appliqué fur vne ligne rationelle, &ic Taucre cofté binôme troifiefme. Soir la bimediale fécondé AB, diuifee cr « fesoomscûC, defque ! sÀC foit le plus grand. (Aptesauoirconftruit-corame en iaéi.pr.) le dis que DG eft binôme troifiefme. " y
Car puis que AB eft bimediale fécondé, par la jp. prop. to.AC, BC font mediaies commenf en puiftance feulement> comprenant vn reftangle
