6c par la 10. pr. 10. comme CD Sc DB font rationeles commenf. en puiflance feulement, aufli CH, EH, feront rationeles commenf. en puiflance feulement : & partant par la 74 pr. io. CE fera refidu, duquel les noms EH, CH font proportionaux, Sc commenf. aux noms BD, DC, du binôme BC : Car il a efté demonftré que comme BD efl à DC, ainfi EH à CH, & partant en permutant, comme BD fera à EH, ainfi ’DC à CH. Mais DC, CH ont efté demonftrees commenf.en longitude par la io. p. io. BD, EH feront donc aufli commenf. en longitude. Refte donc à prouuer que le refidu CE eft de mefme ordre quele bfinome BC : Of les noms de lvn eftans proportionnaux, & commenf aux noms de l’autre ; parla, i/, p. îo. comme le plus grand nom du binôme pourra— plus que le plus petit du quarré d vne ligne qui luy fera commenf. ou incommenf. en longitude : auffi le plus grand nom du refidupourraplusdemefme. Que fi le plus grand nom du binôme eft commenf. en longitude ! la-rationele, auffi fera le plus grand nom durefidu. par la ü.p.io. & ils feront binôme premier, & refidu premier. Que fi le plus ; petit nom du binôme eft commenf. en longitude à là rarionele, auffi fera le plus petit diiirefidu « & ils feront binôme Si refidu fécond. Que fi ny 1 vn ny l’autre nom dti ; binôme eft commenf. à lai-ationele : femblablement.l’vn ny l’autre nom du refidu ne fera commenf. à la mefme rationele par là 14. p. 10. & partant ils feront binôme, Sc refidu troifiefme : Sc ainfi des autres. Parquoy le quarré dvne ligne rationele eft ans appliqué fur vn binôme, &c. Ce-qu’il falloir demonftrer^ s Cêto trsi.,
si U Y.aionel’e le binôme BC9 V 4/, tellement <jtte B D foit 9, Çr 45 : le qttiir* Jn. n/v.i’%/v îf 4 4 itui i)fl
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’demefmeenli eyntrle binôme bC3 cr (me Ui noms E H, CH^font propsrtion » ttnx noms ££>, C/ ?. THEOR. qai. PROP, CXIIÎL
Le quarré d vne ligne : rationefe, eftant appliqué à vn refidu^ fard l’autre eofté binôme, tes noms duquel font proportionaux* 6c commenfurables aux noms du rendu : En outre le binôme’ eft de mefme ordre que le refidu.
Soit là rationele A, 6c le refidu BC, auquel conuienne* CD, & fur BC foit deferit le re&angle CE égal au quarxé dje, Ia rationele A : le dis que l’autre cofté BE eft binôme, dont les noms-font proport., ôc commenf.à BD, CD.,.noms, du refidu BC en outreqp’iqcluy binôme B E eft de mefme ordre que lpdi, t. refidu BÇ
, Car fur BD foi^flefcrit le re&angle DF égal au mefme quarré de Iarationele A : Donc lcsreiianglçs CE & DB feront îegaux, 6s.les coftez réciproques,.par j…,. 14. jJi.6. BD fera 4 BC comme BE. à BF j &gar cofiuçrfion dfWifon,.BD ferai CD
