Page:Euclide - Éléments géométriques, traduction Henrion, 1632.djvu/630

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée
619
les Donnez d'Evclide.


Mreid grandeur t i* efpece, <y fofitien : Mais cette difnititn tjï vn fin trop gmerale, car proprement ty filonfiy, Effabîe, ejî te qui efi cognu par certaines ckofis, ty filon vne mefme donnée par pofition, comme d’vn efpam ou d vn doigt.

Ces chofis demanes ejtans ainfi expliquées, nous pouuons aifmtntapptrceueir en * "oy conviennent (y différent tontes les chefs que mus auons difles cy-dejfus : Etprtmiintmr. ton*me s’accorde Ordonné auec Cognu, ty femblablement leurs oppofizentrtnx} car on ne peut point dire qrivne de ces chofis par contre/change fiit l’antre, ny au fit que £ vne ri ait f as plus d’efiendue quel*autre, quoy qritls s’accordent en plufieurs chefis, emme defirire vne ligne droifle par deux poinfl s, -ty conftituer vn triangle équilatéral par trois cercles. Mais quarree wcercle, -cela efi bitnQtéotitok, maisïiiQçpikmantmoins : inm qu’a vn poinfl d’vne spyralle.ily ait vnefinie touchante, cela efi bien du genre des Ordonnez, y ne fi peut fatre autrement, mais pourtant la dmenfrationty confiruflion rien efi pascognue. Mtderechtfjafift ion indéfinie, tyla confiitutimdu Scalene efi bien Cognue, m<m elle riefi pas Ordonnée, tellement qu’il efi manifefie qu’entre tes Ordonnez, il y snade Cognus, ©-d^alrwlncognus : Etparle contraire, qu’entre les C ognufc, tlyena ^’Ordonnez, ty d’autres Inordonnez : Et partant ces chofes fi rapportent entr elles 9 comme entre les animaux, celuy qui a raifin auec celuy qui a des pieds ; car ils ne s’egallent point entr eux, ny Vvn ne s’efi end pas pins que t autre.

Semblablement fi comportent entr euxVOtâottié c^/’Inerdonné, au regard du Po » rimeerde f Apcre, veu qu’entre iceux ily a vne tres-granderejfimllance, v different entr’eux en la façonfufdite : Car a la verit é la spyraüe efi bien Ordonnée, mais elle ri efioit pas Forme deuant Archimede. Etpar mefine raifin les chefis qui fint imrdomees ty cognacs par infinis moyens fint fermes, fi quelqrivn en inuente leur confiituticn p~ corfiru-Bien. Etneantmoins elles ne fintpas encore ordonnées, tomme efi conflitutrvn triangle Scalene, car il riefi pas difficile defaire cogmifire laconfiitution d’iceluy par vn équilatéral,

  • voire il efi très » facile, quoy qu’il fiit mordonnd, ty cognu en infinies façons.

Et de mefine façonfi comportent /’Ordonné ty l inordonné auecl’Effable ty i’înationcl, car en plufieurs chefis ils s’accordent entr’eux, ty different néanmoins parlafitfi dite raifin, veu que ces chefis-là ne s’egallent point entr elles, ty vne chofi ne contient f as Vautre : Car tous tes binômes, ty les chofes qui fontprifis comme irrationeües, fint bien ordonnées’, maiieües ne font pas peut tant tffables oudniblesty expliquants, comme ne l’efi pasle diametre du quatre au regard du cofié. Or des E fiables ily en a plufieurs inordint^, parce qritls fint eognus diuerfiment, ty enfaçons tndctttminees : Car on peut me fur trvn triangle Scalene par vne mefiire propofee ty def nie, comme explicable, quoy qu’il fiit motdomi.

Or il efi atfe de voir Uconuenance du Cognu auec U Porime, mais il eft difficile d’en expliquer leur difftrente, d’autant que leur nature approche tvne de l autre, te Ht ment qu il firhbltnt s’egaler entr’eux * dparomra neantmoinsy auoir quelque différence à qui les confidertradepr. es. Car qu’il riy ait qrivne ligne droifle qui touche la spyraüe en vnpoinfl, cela ■efi Cognu j tontesfois le jprcbltme rien efi pas Périmé, ri fiant pas encore compris. De manierc que tout ce qui efi Cognu riefi pas pourtant Périme : Mais tout ce qui efi Vvm aô tfl aufii Cognu j ty partant le Cognu paroifiplus efiendu que le Porime. ^ Or lc Cognu, te Porime, PîLfhble eonuunnent en certaines chofes, &different en d’autres par la mefine raifin que nous auons défia dit te : ■ Car cesliçnes-l* que Un appelle /rtationelles >. kU.veritlfint cognnes, çftoutesfmelles ne fint pas effalUs tu explicables. ,.’Hl »  » j