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ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΔΕΒ. Βδείχθῃ δὲ καὶ ἰσοὀπλευρον. τετράγωνον ἄρὰ ἐστι, καὶ ἐστιν ἄπὸ τῆς ΑΒ. εὐθείας ἀναγεγραμμένον. Οπερ ἐδει ποιῆσαι. |
quadratum igitur est, et est ex AB rectà deserip- tum. Quod oportebat facere. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ μζ'. | PROPROSITIO XLVII. |
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Εν τοῖς ορθδογωνίοις τριγῶνοις ; τὸ απσο τῆς την ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρὰς τετρά- γώνον, ἰσον ἐστί τοις απὸ τῶν Τὴν ὀρθήν γωνιαν περιεχουσὼν πλευρῶν τετραγωγοΙς. |
In rectangulis triangulis, quadratum ex latere rectum angulum subtendente æquale est quadra- tis ex lateribus rectum augulum continentibus, |
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Εστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ, ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΑΓΓ γωνίαν1. λέγω ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τος ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ τε- τραγώῶγοις. |
Sit triangilum rectangulum ABΓ, rectum habens BAΓ angulum ; dico quadratum ex BΓ æquale esse quadratis ex ipsis BM, AΓ. |
équilatéral ; donc le parallélogramme 43EB est un quarré, et il est décrit avec la droite AB ; ce qu’il fallait faire.
Dans les triangles rectangles, le quarré du côté opposé à l’angle droit est égal aux quarrés des côtés qui comprennent l’angle droit. Soit ABΓ un triangle rectangle, que BAT soit l’angle droit ; je dis que le quarré côté BΓ est égal aux quarrés des côtés BA, ΑΓ.
