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ἀφαιρεθεν τὸ ΓΘʼ καὶ λοπὸν ἀρα τὸ ΗΒ πρὸς λοιπὸν τὸ ΘΔᾺ ἔσται ὡς ὅλον τὸ ΑΒ ʼπρἆς ὅλον τό ΓΔ. Μεῖζον δὲ τὸ ΑΒ τοῦ ΤΔʼ μεῖζον ἄρα καὶ τὸ ΗΒ τοῦ ΘΔ. Καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ μὲν ΔΗ τῷ Ἐ, τὸ δὲ ΤΘ τῷ Ζ’ τὼ ἄρα ΑΗ, Ζ ἴσα ἐστὶ) τος ΓΘ. Ε, Καὶ ἐπεῖὶ ἐὰν ἀνίσοις ἴσα προστεθτῃ, |
igitur HB ad reliquam 94 erit ut tota Ag ad lotam DA. bDiajor autem AB 1psà DA ; ma. jor jgitur et. HB ipsá 0A. Et quoniam £qualis est AH. quidem ipsi E, TlʼO vero ipsi Z ; ipsa igitur AH, Z zquales sunt ipsis TO, E, Et quo- niam si inæqualibus æqualia addantur, ot |
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τὰ ὁλὼ ἀνίσα εἐστίν"" ἐῶν ἄρα τῶν ΗΒ. ΘΔ ανέ- σων ὄντων, καὶ μείζονος τοῦ ΗΒ. τῷ μὲνῦ ΗΒ προστεθῇ τά ΑΗ, Ζ. τῷ δὲ ΘΔ προστεβῇ τὰ ΤΘ. Ε- συναγετῶι τ ΑΒ. 2 μειζοιʼοι τῶν ΓὰΔ. ς Ἑ. Ἐαν ἀρὰ τέσσαρῶ 5 καὶ τὰ εξης. |
inæqualia sunt ; si igitur ipsis HB, OA inzqua- lhbus existentibus, et. majore ipsà HB, Ipsi quidem HB addantur AH, Z, ipsi vero 0A addantur TO, E, fient AB, Z majores ipsis TA, E. Si igitur quatuor, etc. |
retranchée rΘ, la grandeur restante HB sera à la grandeur restante ΘA comme la grandeur entière 4B est à la grandeur entière ra (19. 5) . Mais AB est plus grand que rA ; donc HB est plus grand que Θ4. Mais AH est égal à E, etro à Z ; donc les grandeurs AH, Z sont égales aux grandeurs rΘ, E. Mais si on ajoute des grandeurs égales à des grandeurs inégales, les grandeurs entières sont inégales ; donc, puisque les grandeurs HB, Θ4 sont inégales, et que HB est la plus grande, si lʼon ajoute à HB les grandeurs AH, Z, et à ΘA les grandeurs T6, E, les grandeurs A3, Z seront plus grandes que les grandeurs ra, E. Donc, etc.
