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ΠΡΟΤΑΣΙΣ ζʹ. |
PROPOSITIO VII. |
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Ἐὰν δύο ’τρι”γωνοι μίαν γωνι’αν μίᾳ γωνι’οι ἸσῊν ἐχῇ 9 περι δὲ τὰςϊ ἄλλας γων ; ως τὰς ’πλευροις ἀνάλογον, τῶν δὲ λἱιπω ἑκατέραν ἅμα ἤτοι ἐλάσσονα. ἢ μὴ ἐλάσσοτα ὀρθῆς" ἰσογώνια ἔσται τὰ τρίγωνα. καὶ ἴσας ἕξει τὰς γωγίας. περὶ ἃς αἀναλογοὸν εἰσὴν αἱ πλευραί. |
Si duo triangula unum angulum uni angulo zqualem habeant, circa alios autem angulos latera proportionalia, reliquorum vero utrug. que simul vel minorem, vel non minorem recto ; &quiangula erunt triangula, et equales habebunt angulos, circa quos proportionalia sunt latera. |
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Ἔστω δύο τρίγωνα τὰ ΑΒΓ. ΔΕΖ. μίαν γω- γίαν μίᾳ γωνίᾳ ἰσὴν ἐχοντὰαγ τὴν ὑπὸ ΒΑΓ Τῇ |
Sint duo triangula ABP, AEZ, unum angu- lum uni angulo squalem habentia, Ipsum BAT |
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ὑπὸ ἘΔΖ, περἷ δὲ ἄλλας γωνίας τὰς ὑπὸ ΑΒΓ, ΔΕΖ. τὰς πλευρ : ἰς ἀνάλογον". ὡς τῆν ΑΒ πΡὃς τὴν ΒΓ οὕτως τὴν ΔῈ πρὺς τὴν ἘΖ. τῶν δὲ λοι- πῶν τῶν πρὸς τοῖς Τ, 2 πρότερον ἑκατέραν ἅμα ἐλάσσονα ὀρθῆς" λέγω ὅτι Ἰσογωνιὖν ἔστι τὸ ΑΒΓ |
ipsi EAZ, circa alios autem angulos ART, AEZ, latera proporlüionalia, ut AB ad BT AE ad EZ, reliquorum vero ad TL, Z pn- mum utrumque simul minorem recto ; dico æquiangulum esse ABI triangulum ipsi AEZ |
Si deux triangles ont un angle égal à un angle, si les côtés autour des autres angles sont proportionnels, et si l’un et l’autre des angles restants sont en même temps ou plus petits ou non plus petits qu’un droit, les triangles seront équiangles, et les angles compris par les côtés proportionnels seront égaux.
Soient les deux triangles ABT, AEZ, ayant un angle égal à un angle, savoir, lʼangle BAT égal à l’angle EAz, et les côtés autour des autres angles ABT, AE proportionnels entrʼeux, de manière que AB soit à BT comme AE est à EZ, et que chacun des autres angles en Γ, Z soit d’abord plus petit qu’un angle droit ;
