| ΠΟΡΙΣΜΑ. | COROLLARIUM. |
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Ἐκ δὴ τούτου φάνερον, οτι εαν ἐν ὀρθογωνίῳ τρί- γώνῳ ἀπὸ τῆς ὀρθῆς γωνίας ἐπὶ τὴν βάσιν καθε-- τος ἀχθῇ, ἡ ἀχθεῖσα τῶν τῆς βάσεως τμημάτων μέση ἀνάλογόν ἐστιν"" καὶ ἐτί τῆς βάσεως καὶ ἑνὸς ὁποτερουοῦν τῶν τμημάτων ἡ πρὸς τῷ τμή- ματι πλευρὰ μέση ἀναϊλογὸν ἐστιν. |
Ex hoc utique evidens est, si in rectangu] g triangulo a recto angulo ad basim perpeüdicy. laris ducta fuerit, ductam inter basis segmenta mediam proportionalem esse ; et etiam inter basim et unum utriuslibet segmentorum, ipsum ad segmentum latus, medium proportionale esse, |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ θʹ. | PROPOSITIO IX. |
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Τῆς δοθείσης εὐθείας τὸ πρότταχ θὲν μῳος ἀφελεῖν. |
Ab datà rectá imperatam pàrtem auferre. |
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Ἔστω κἡ δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒʼ δὲ ; δὴ τῆς ΑΒ τὸ προσταχϑεν μέρος ἀφελεῖν. |
Sit data recta AB ; oportet igitur ab ipsá AB imperatam partem auferre. |
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Ἐπιτετάχθω δὴ τὸ τρίτον" καὶ διήχθω τὶς εὐθεῖα ἀπὸ τοῦ Α ἡ ΑΓ. γωνίαν περιέχουσα μέτα τῆς ΑΒ τυχοῦσαν" καὶ εἰληφθω τυχὸν σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΤ τὸ Δ. καὶ κείσθωσαν τῇ |
Imperetur et tertia ; et ducatur quzdam recta AT ab A, quemlibet angulum continens cum 1psá AB ; et sumatur quodlibet punctum A in AP, et ponantur ipsi AΔ æquales ΔE, EΓ ; |
De là, il est évident que, dans un triangle rectangle, la perpendiculaire menée de lʼangle droit sur la base, est moyenne proportionnelle entre les segments de la base, et que chaque côté de l’angle droit est moyen proportionnel entre la base et le segment contigu.
Dʼune droite donnée retrancher la partie demandée.
Soit AB la droite donnée ; il faut de la droite AB retrancher La partie de- mandée.
Soit demandé le tiers ; du point A menons une droite quelconque AT qui fasse un angle quelconque avec la droite AB ; prenons dans AΓ un point quel-
