�xliv éditions grecques, est une simple note placée au bas du manuscrit, d’où elle avait été mal à propos portée dans le texte : Robert Simson a écrit six pages contre cette mauvaise et inutile définition, et elle nʼest pas dʼEuclide. . Le méme traducteur reléve une bévue remarquable de tous les textes grecs imprimés ; un changement de lettre dans la figure avait causé tout lʼembarras. En rétablissant la lettre véritable ? au lieu de » , on ne donne plus à Euclide le ridicule de paraître ignorer une vérité de la géométrie la plus élémentaire. Voyez Prop. 17, liv. XII. La proposition 86 des Données avait fort inquiété Grégori qui, dans sa préface, en propose deux rédactions identiques, et à laquelle il voulait en ajouter une troisiéme, qui compléterait le systéme de la résolution des équations bi-quadratiques à la maniére des anciens. Cette dernière conjecture nʼest pas confirmée par le manuscrit, qui nʼoffre que lʼune des deux premières rédactions. Grégori croyait le théorème singuliérement altéré ; son erreur venait de ce quʼil ne connaissait pas un lemme qui se trouve dans le manuscrit a la fin des Données, et qui doit précéder la proposition 86. M. Peyrard donne celemme qui, au reste, est une proposition bien simple et. bien connue. Il sʼagit de trouver la surface dʼun parallélogramme obtus-angle ; mais cette proposition fenferme une construction nécessaire à la démonstration des propositions 86 et 87, qui disent que si deux lignes formant un angle donné comprénent un espace donné, et que le carré de lʼune, augmenté ou diminué dʼun espace donné, soit au carré de la seconde, en raison donnée, ces deux lignes seront connues. Dʼaprés toutes ces considérations, nous pensons que la classe peut donner son approbation au travail de M. Peyrard, pour lenéourager encore à terminer lʼentreprise quʼil poursuit avec une persévérance digne dʼéloges, et qui nous fera mieux connaître tous les mathématiciens grecs. Nous exprimerions le vœu de voir paraître une édition grecque du texte dʼEuclide, purgée de toutes les fautes que les manuscrits ont fait rectifier, et enrichie de toutes les additions quʼils ont fournies ; mais cette édition serait dispendieuse et demanderait beancoup de temps : nous nous bornerons donc à souhaiter que M. Peyrard ajoute à sa traduction la liste de toutes les variantes quʼil a recueillies, et qui lui paraitront mériter quelque attention. Ainsi les géométres pourront corriger les éditions anciennes, en attendant celle qui pourrait faire oublier toutes les précédentes. Signé à la minute, LAGRANGE, LEGENDRE, DELAMBRE, , rapporteur.
