| ΠΡΟΤΑΣΙΣ δʹ. | PROPOSITIO IV. |
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Ἐαν ὄνο τρίγωνα τὰς δύο πλευρὰς ταῖς" δυσὶ σλευραιῖς ἰσὰς ἐχῇ, ἐκάτεραν ἐκατερῷ, καὶ πτῆν γῶώνίαν τῇ γωνίῷ Ισὴν ἐχῇ, τὴν ὑπὸ τῶν Ισῶὼν εὐϑείὼῶν σπτεριεχομενην καὶ τῆν βασιν τῇ βαᾶσει ἐσην εξει » καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγῶνῳ ΙσῸν ἐσταῖ. καὶ αἂἱ λοιίσγσγαῖ γωνίαι ταῖς λοίσταιίς γῶώνίαις ἐσαι ἐσονται. ἐκατερα εκατερα ὑῷ ἂς αἱ ίσαι πλευραι υποτείνψουσιψν. |
Si duo triangula duo latera duobus lateribus seequalia habeant, utrumque utrique, et angulum angulo zqualem habeant, ab « qualibus rectis contentum ; et basim basi qualem habebunt, et triangulum triangulo zquale erit, et reliqui &n- guli reliqus anguhs equales erunt, uterque utrique, quos aqualia latera subtendunt. |
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Ἔστω δύο τρίγωνα τὰ ΑΒΓ, ΔΕΖ, τὰς δῦύο πλευρᾶὰς τὰς ΑΒ. ΑΓ-. ταῖς δυσὶ πλευραῖς ταῖς ΔΕ, ΔΖ ἴσας ἔχοντα. ἑκατέραν ἑκατέρᾳ. τὴν μὲν ΑΒ τῇ ΔΕ, τὴν δὲ ΑΤʼ τῇ ΔΖ, . καὶ γωνίαν τὴν ὑπὸ ΒΑΙ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ἘΔΖ ἴσην" λέγω ὅτι καί βάσις ἡ ΒΓ βάσει τὴ ΕΖ ἴση ἐστὶν, καὶ τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ ἴσον ἔσται, καὶ αἱ λοίσαι γωνίαι ταῖς λοίπαςς γωνίαις ἰσα ! ἔσονται. |
Sint duo triangula ABT, AEZ, duo latera AB, AT duobus lateribus AE, AZ qualia habentia, utrumque utrique, AB quidem ipsi AE, AT vero ipsi AZ, et angulum BAT angulo EAZ æqualem ; dico et basim BI basi EZ zqualem esse, et ABT triangulum AEZ triangulo equale fore, et reliquos angulos reliquis angulis æquales fore utrumque utrique, quos equalia. |
Si deux triangles ont deux côtés égaux à deux côtés, chacun à chacun, et si les angles compris par les côtés égaux sont égaux, ces triangles auront leurs bases égales, ils seront égaux, et les angles restans, soutendus par les côtés égaux, seront égaux chacun à chacun.
Soient les deux triangles ABΓ, ΔEZ ; que ces deux triangles aient les deux côtés AB, AT égaux aux deux côtés AE, 4z, chacun à chacun, le côté 4B égal au côté AE, et le côté Ar au côté Az, et quʼils aient aussi lʼangle BAT égal à lʼangle EAZ ; Je dis que la base Br est égale à la base EZ, que le triangle ABT sera égal au triangle 4EZ, et que les angles restans, soutendus par les côtés égaux,
