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Καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ Τ μονὰς πρὸς τὸν Δ ἀριθμὸν οὕτως ὁ Δ πρὸς τὸν α, ἰσάκις ἄρα ἡΓ μονὰς τὸν Δ ἀριθμὸν μετρεῖ καὶ ὁ Δ τὸν Ε. Η δὲ Γ μονὰς τὸν Δ ἀριθμὸν μετρεῖ κατὰ τὰάς ἐν τῷ Δ μονάδας. καὶ ὁ Δ ἄραΐ τὸν Ε μετρε3 κατὰ τὰς ἐν τῷὈ Δ μονάδας. ὁ Δ ἄραᾳ ἑαυτὸν πολλα. — πλασιάσας τὸν Ε πεποίηκε. Πάλιν, ἐπεί ἐστιν ὡς ἽΓ μονὰςϑ πρὸς τὸν Δ ἀριθμὸν οὕτως 6ὁΕ πρὸς τὸν Α. ἰσάκις ἄρα ἡ Γ μονὰς τὸν Δ ἀριϑμὸν μετρεῖ |
Et quoniam est ut Γ unitas ad numerum ita Δ ad E, æqualiter igitur Γ unitas ipsum Δ numerum metitur ac Γ ipsum E. Unitas autem Γ ipsum * numerum metitur per unitates quæ in Δ ; et Δ igitur ipsum E metitur per uni- tates quæ in Δ1 ; ergo Δ se ipsum multiplicans ipsum E fecit. Rursus, quoniam est ut Γ unitas ad Δ numerum ita E ad A ; æqualiter igitur Γ |
| A, 8. | K, 12 | Λ, 18. | B, 27. | |||
| E, 4. | Θ, 6. | H, 9. | ||||
| Δ, 2. | Z, 3. | |||||
| Γ, 1. |
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καὶ ὁ Ε τὸν Α. Η δὲ Γ μονὰς τὸν Δ ἀριθμὸν με- τρεῖ κατὰ τὰς ἐν τῷ Δ μονάδας. καὶ ὁ Ε ἄἀρα τὸν Α μετρεῖ κατὰ τὰς ἐν τῷ Δ μονάδας. ὁ Δ ἄρα τὸν Ε πολλαπλασιάασας τὸν Α πεποίηκε. Διὰ τὰ αυτὰ δὴ καὶ ὁ μὲν 2 ἐαυτὸν πολλαπλα- σιάσας τὸν Η πεποίηκε, τὸν δὲ Η πολλαπλα- σιάσας τὸν Β πεποίακε., καὶ ἐπεὶ ὁ Δ ἐαυτὸν μὲν πολλαπλασιάσας τὸν Ε πεποίηκε, τὸν δὲ Ζ πολλαπλασιάσας τὸν Θ πεποίηκενὍ. ἔστιν ἄρα ὡς ὁ Δ πρὸς τὸον Ζ οὐτως ὁο Ε προς τον Θ. Διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ὡς ὁ Δ πρὸς τὸν Ζ οὔτως ὁ Θ πρὸς τὸν Η. Καὶ ὡς ἀρα ὁ Ε πρὸς τῦν Θ |
unitas ipsum A numerum metitur ac E ipsum A. Unitas autem Γ ipsum á numerum metitur per unitates quæ in Δ ; et E igitur ipsum A metitur per unitates quæ in Δ ; ergo Δ ipsum E multiplicans ipsum A fecit. Bropter eadem utique et Z quidem se ipsum multiplicans ipsum H fecit, ipsum vero H multiplicans ipsum B fecit, et quoniam & se ipsum quidem multi- plicans ipsum E fecit, ipsum autem Z multi- plicans ipsum e fecit ; est igitur ut Δ ad Z ita E ad Θ. Propter eadem et ut Δ ad Z ita Θ ad H. Et ut igitur E ad Θ ita Θ ad H. |
Puisque l’unité Γ est an nombre Δ comme Δ est à E, l’unité Γ mesure le nombre
a autant de fois que n mesure E. Mais l’unité Γ mesure le nombre Δ par les
unités qui sont en Δ ; donc Δ mesure E par les unités qui sont en Δ ; donc Δ se
multipliant lui-même fait Ε. De plus, puisque lʼunité Γ est au nombre Δ comme
Ε est à 4, l’unité à r mesure le nombre Δ autant de fois que B mesure À. Mais
l’unité à mesure le nombre Δ par les unités qui sont en à ; donc Ε mesure À par
les unités qui sont en n ; donc 3 multipliant Ε fait Α. Par la même raison Ζ se
multipliant lui-même fait H, et Z multipliant Η fait B. Mais Δ se multipliant lui-
même fait E, et multipliant Ζ2 fait Θ ; donc n est à Ζ comme E est à (17. 7).
Par la même raison Δ est à Ζ comme Θ est à H ; donc E est à Θ comme Θ est à H.
