principes du calcul des probabilités. Le compliment, cet ennemi des conversations douces et aisées, suivant l’expression de Fermât, en est le plus souvent banni. Cependant, on y sent la déférence de Pascal pour le grand géomètre de Toulouse, et, celui-ci lui ayant envoyé les énoncés de quelques-uns de ses théorèmes sur la décomposition des entiers en nombres carrés et en nombres triangulaires, dans l’espérance qu’il le suivrait dans la même voie, Pascal répond au sujet de ces énoncés : « Pour moy, je vous confesse que cela me passe de bien loin ; je ne suis capable que de les admirer. » En une autre occasion, Pascal écrit à Fermât qu’il est celui de toute l’Europe qu’il tient pour le plus grand géomètre. La correspondance entre Fermât et Pascal, imprimée seulement longtemps après, circula dans le monde scientifique d’alors et provoqua de nouvelles recherches sur le calcul des probabilités. Huyghens, Leibniz et d’autres développent et appliquent les principes de Fermât et de Pascal, sans y rien ajouter d’essentiel, jusqu’à ce que Jacques Bernoulli découvre le célèbre théorème qui porte son nom, et que Poisson a généralisé un siècle plus tard en l’appelant la loi des grands nombres. Sans parler des nombreuses applications pratiques du calcul des probabilités, on sait la place qu’il a prise dans la science de notre époque, au point que, d’après certains théoriciens de la mécanique statistique, les lois de la physique ne sont que des lois de plus grandes probabilité, si bien que, quelque jour, le monde pourrait faire machine en arrière, éventualité qui, hâtons-nous de le dire, est infiniment peu probable.
Pascal, retiré à Port-Royal, avait abandonné toute recherche scientifique, quand, au mois de juin 1658, il adresse un défi aux mathématiciens sur des problèmes relatifs à la courbe appelée roulette ou cycloïde. Galilée et le Père Mersenne avaient les premiers considéré cette courbe, étudiée ensuite par Torricelli et surtout par Roberval, qui démontra que l’aire comprise entre la cycloïde et sa base est égale à trois fois l’aire du cercle générateur.
