forme intrinsèque la loi fondamentale de la dynamique
![{\displaystyle {\rm {F}}=m\gamma .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98d36089ae6d805fc9423feada67000db17bc366)
Rapportons-la aux systèmes d’axes
et
en lui donnant sa forme analytique habituelle ; elle s’exprime par les équations bien connues
![{\displaystyle {\begin{array}{lc}({\rm {S)}}&{\rm {X}}=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}},{\rm {Y}}=m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}},{\rm {Z}}=m{\frac {d^{2}z}{dt^{2}}},\\&\\({\rm {S^{\prime }}})&{\rm {X^{\prime }}}=m^{\prime }{\frac {d^{2}x^{\prime }}{dt^{\prime 2}}},{\rm {Y^{\prime }}}=m^{\prime }{\frac {d^{2}y^{\prime }}{dt^{\prime 2}}},{\rm {Z^{\prime }}}=m^{\prime }{\frac {d^{2}z^{\prime }}{dt^{\prime 2}}}.\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a54d8288bb45b83b63bb998ba56c36af4d28e4a6)
Au point de vue de la mécanique classique, les équations (
) garderont toute leur généralité en s’écrivant
![{\displaystyle {\rm {X^{\prime }}}=m{\frac {d^{2}x^{\prime }}{dt^{2}}},{\rm {Y^{\prime }}}=m{\frac {d^{2}y^{\prime }}{dt^{2}}},{\rm {Z^{\prime }}}=m^{\prime }{\frac {d^{2}z^{\prime }}{dt^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e218a15b614df558468e637ba32bdd0bc1c57eb2)
c’est-à-dire en posant
La mécanique classique admet donc :
1o que chaque point matériel est caractérisé par un coefficient attaché à ce point appelé masse et indépendant des axes de référence.
2o que le temps est indépendant des axes de référence. Autrement dit : si deux événements apparaissent comme simultanés aux observateurs du système
, ils apparaîtront également comme tels aux observateurs du système
.
Les intervalles de temps ont même sens dans