Étudions maintenant les opérations mathématiques qui ont permis à Einstein d’atteindre le but poursuivi. Ce sont ces opérations qui, avec la hardiesse des conceptions initiales, font le mieux pressentir le génie de ce savant. On peut définir ce génie : une logique imaginative c’est-à-dire créatrice poussée à l’extrême de la rigueur et de l’ingéniosité et insoucieuse de toutes les idées jusqu’ici acceptées, logique associée à une intuition mathématique qui rappelle celle d’Abel ou de Poincaré.
J’ai déjà rappelé au lecteur que Riemann a donné, indépendamment de toute théorie, l’expression caractéristique du continu le plus général, en résolvant le problème suivant : traduire en langage mathématique intrinsèque le principe d’identité philosophique, autrement dit le fait qu’une grandeur faisant l’objet de nos raisonnements mathématiques reste invariable pendant tout le cours de ces raisonnements. Si est l’élément linéaire considéré dans un continu à dimensions Riemann démontre que son expression sera de la forme
Cette expression est la même pour tous les continus superposables ; elle est donc bien
