Ainsi considérés, les divers faits auxquels je faisais allusion plus haut prennent la figure de conséquences, et peuvent, avec bien d’autres également antérieurs au principe en question, se placer modestement à côté des vraies conséquences, c’est-à-dire des conséquences non seulement logiques, mais réellement postérieures. Celles-ci, quoique énoncées brièvement, paraîtront beaucoup plus intéressantes au lecteur que les premières, puisqu’elles invitent le savant à une infinité d’expériences et de recherches dans des directions nouvelles, tandis que les autres sont désormais stériles : elles ont rempli leur rôle, elles nous ont donné le principe de relativité et cela suffit.
Nous allons donc étudier successivement quelques conséquences immédiates et générales du principe de la relativité. Nous choisirons ensuite quelques exemples importants dans les divers domaines : géométrique, cinématique, dynamique, physique, qui entraînent les nouvelles notions de temps et d’espace scientifiques que ce principe substitue arbitrairement, par le fait même de l’introduction d’un nouveau groupe mathématique invariant, aux notions arbitraires correspondantes de Newton. Enfin, à titre d’application, de document et de thèse vérificative, nous exposerons la question de l’existence de l’éther.
Rappelons d’abord le groupe des formules de
