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ou enfin, en développant $\scriptstyle \beta$ en série suivant les puissances de $\scriptstyle {\frac {v}{c}}$,

$w={\frac {1}{2}}m_{0}v^{2}\left(1+{\frac {3}{4}}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}+\cdots \right),$

au lieu de l’expression newtonienne

$w={\frac {1}{2}}m_{0}v^{2}.$

Ici également la différence n’est pas sensible dans la pratique ; mais on voit que quand les vitesses croissent l’énergie s’accroît aussi très rapidement ; en particulier il faudrait un travail infiniment grand pour atteindre la vitesse de la lumière.

c) Des deux équations (1) et (2) nous tirons

$\mu ={\frac {w}{c^{2}}},$

ce qui peut s’énoncer :

L’énergie cinétique $\scriptstyle w$ possède un coefficient d’inertie

$\mu ={\frac {w}{c^{2}}}.$

4^o Quelques résultats thermodynamiques.

J’ai donné dans le chapitre II les résultats les plus importants que l’on peut tirer de la théorie. Je veux simplement préciser par des formules.