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niment d’aisance et, pour ainsi dire, d’elles-mêmes, par la théorie de la relativité. En effet :

a) La quatrième alternative est immédiatement trouvée. Une des conséquences générales du principe de la relativité étant, ainsi que nous l’avons vu, qu’il ne saurait y avoir de mouvement absolu, l’hypothèse d’Einstein relative à l’éther sera obligatoirement : L’éther n’existe pas.

b) La formule de Fizeau peut se déduire facilement de la formule relativiste de composition des vitesses établie précédemment :

$u={\frac {v+v^{\prime }}{1+{\frac {vv^{\prime }}{c^{2}}}}}$

et où nous supposons que v est la vitesse de l’eau, $\scriptstyle v^{\prime }={\frac {c}{n}}$ celle du rayon lumineux. On voit que l’on a pour la vitesse observée :

$u={\frac {v+{\frac {c}{n}}}{1+{\frac {v}{c^{2}}}{\frac {c}{n}}}}={\frac {c}{n}}+{\frac {n^{2}-1}{n^{2}}}v,$

ce qui est bien la formule de Fizeau.

c) L’accord avec les lois de l’électromagnétisme a déjà été signalé dans le paragraphe consacré aux conséquences dynamiques.