Pour l’étude d’une entité scientifique, on commence toujours par la définition de cette entité ; puis on donne la définition de deux entités égales. Dans le cas du temps, cela revient à définir la simultanéité.
Considérons, dit Einstein, deux points A et B, deux villes, Paris et Pékin. Comment définir théoriquement la simultanéité de deux événements se produisant dans ces deux villes, par exemple deux coups de canon ? C’est bien simple ; imaginons qu’un observateur se trouve au point qui marque exactement le milieu de la distance Paris-Pékin, et que nous appellerons Milieu ; supposons que la lueur des coups de canon soit visible en ce point. Par un procédé optique facile à imaginer, on peut recevoir et faire coïncider les images de ces lueurs en ce point exactement milieu. On dira que les deux phénomènes sont simultanés quand l’observateur n’aperçoit pas dans son miroir deux images successives, mais une seule image.
Imaginons maintenant une planète au voisinage immédiat de la terre. Supposons-la immobile : sur les verticales de Paris et de Pékin, en des lieux de la planète que nous appellerons Paris-prime et Pékin-prime, se trouvent des canons. Un observateur, sur la verticale de notre observateur terrestre, à Milieu-prime, se fera, pour sa planète, une définition de la simultanéité exactement la même que la nôtre. Mieux :
