87.
Si le même espace était échauffé par deux ou plusieurs
foyers de différente espèce, ou si la première enceinte était
elle-même contenue dans une seconde enceinte séparée de
la première par une masse d’air, on déterminerait facilement
aussi le degré de l’échauffement et les températures
des surfaces.
En supposant qu’il y ait, outre le premier foyer
une
seconde surface échauffée
dont la température constante
soit
, et la conducibilité extérieure
on trouvera, en
conservant toutes les autres dénominations, l’équation suivante :
![{\displaystyle m-n={\frac {\left({\frac {\alpha \,\sigma \,g}{\mathrm {S} }}+{\frac {\beta \,\varpi \,j}{\mathrm {S} }}\right)\left({\frac {e}{\mathrm {K} }}+{\frac {1}{\mathrm {H} }}+{\frac {1}{h}}\right)}{1+\left({\frac {\sigma \,g}{\mathrm {S} }}+{\frac {\varpi \,j}{\mathrm {S} }}\right)\left({\frac {e}{\mathrm {K} }}+{\frac {1}{\mathrm {H} }}+{\frac {1}{h}}\right)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67b2f2e51a68180b5b1df24e8cebf2bcc7227aaf)
si l’on ne suppose qu’un seul foyer
et si la première enceinte
est elle-même contenue dans une seconde, on représentera
par
les éléments de la seconde enceinte
qui correspondent à ceux de la première, que l’on désigne
par
et l’on trouvera, en nommant
la température
de l’air qui environne la surface extérieure de la
seconde enceinte, l’équation suivante :
![{\displaystyle m-p={\frac {{\overline {\alpha -n}}.\mathrm {P} }{1+\mathrm {P} }}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d59d17d8bdcc7fb253d074e89d2e8ffad99f3b6)
La quantité
représente
![{\displaystyle {\frac {\sigma }{\mathrm {S} }}\left({\frac {g}{h}}+{\frac {g\,e}{\mathrm {K} }}+{\frac {g}{\mathrm {H} }}\right)+{\frac {\sigma }{\mathrm {S'} }}\left({\frac {g}{h'}}+{\frac {g\,e'}{k'}}+{\frac {g}{\mathrm {H'} }}\right)\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd64110708691699fc545a82a77fe2518227ae78)
On trouverait un résultat semblable si l’on supposait trois
ou un plus grand nombre d’enceintes successives ; et l’on en