vement de la chaleur dans l’intérieur du solide, l’équation
129.
Il reste à former les équations qui se rapportent à l’état
de la surface, ce qui ne présente aucune difficulté, d’après les
principes que nous avons établis. En effet, la quantité de
chaleur qui traverse, pendant l’instant
le rectangle
tracé sur un plan perpendiculaire aux
est
Ce résultat, qui s’applique à tous les points du solide, doit
avoir lieu aussi lorsque la valeur de
est égale à
demi-épaisseur
du prisme. Dans ce dernier cas, le rectangle
étant placé à la superficie, la quantité de chaleur qui le traverse,
et se dissipe dans l’air pendant l’instant
est
exprimée par
on doit donc avoir, lorsque
l’équation
Cette condition doit aussi
être satisfaite lorsque
On trouvera de même que, la quantité de chaleur qui
traverse le rectangle
situé sur un plan perpendiculaire
à l’axe des
étant en général
, et celle
qui à la superficie s’échappe dans l’air à travers ce même
rectangle étant
il est nécessaire que l’on ait
l’équation
lorsque
Enfin on
obtient pareillement l’équation déterminée
qui est satisfaite lorsque
130.
La fonction cherchée, qui exprime le mouvement varié de