comparés, s’ils n’avaient point le même exposant de dimension. Nous avons introduit cette considération dans la théorie de la chaleur pour rendre nos définitions plus fixes, et servir à vérifier le calcul ; elle dérive des notions primordiales sur les quantités ; c’est pour cette raison que, dans la géométrie et dans la mécanique, elle équivaut aux lemmes fondamentaux que les Grecs nous ont laissés sans démonstration.
161.
Dans la théorie analytique de la chaleur, toute équation (E) exprime une relation nécessaire entre des grandeurs subsistantes Cette relation ne dépend point du choix de l’unité de longueur, qui de sa nature est contingent, c’est-à-dire que, si l’on prenait une unité différente pour mesurer les dimensions linéaires, l’équation (E) serait encore la même. Supposons donc que l’unité de longueur soit changée, et que sa seconde valeur soit équivalente à la première, divisée par Une quantité quelconque qui dans l’équation (E) représente une certaine ligne et qui, parconséquent, désigne un certain nombre de fois l’unité de longueur, deviendra afin de correspondre à la même grandeur la valeur du temps et la valeur de la température ne seront point changées ; il n’en sera pas de même des éléments spécifiques le premier deviendra car il exprime la quantité de chaleur qui sort pendant l’unité de temps, de l’unité de surface à la température 1. Si l’on examine avec attention la nature du coëfficient tel que nous l’avons défini dans les art. 68 et 135, on reconnaîtra qu’il devient car le flux de chaleur est en raison directe
