à remplir une troisième condition, qui est exprimée ainsi : et il est nécessaire de remarquer que ce résultat doit avoir lieu lorsqu’on met pour une valeur quelconque, comprise entre et On ne peut en rien inférer pour les valeurs que prendrait la fonction si l’on mettait au lieu de une quantité non comprise entre les limites et L’équation doit donc être assujétie à la condition suivante :
C’est au moyen de cette équation que l’on déterminera les
coëfficients etc. dont le nombre est infini.
Le second membre est une fonction de qui équivaut à l’unité, toutes les fois que la variable est comprise entre et On pourrait douter qu’il existât une pareille fonction, mais cette question sera pleinement éclaircie par la suite.
170.
Avant de donner le calcul des coëfficients, nous remarquerons l’effet que représente chacun des termes de la série dans l’équation
Supposons que la température fixe de la base A, au lieu d’être égale à l’unité pour tous ses points, soit d’autant moindre que le point de la droite A est plus éloigné du milieu O, et qu’elle soit proportionnelle au cosinus de cette distance ; on connaîtra facilement dans ce cas la nature de la surface courbe, dont l’ordonnée verticale exprime la température ou Si l’un coupe cette surface à l’origine
