multipliant par 2 sin . x , {\displaystyle 2\sin .x,} et remplaçant chaque terme du second membre par la différence de deux sinus, on aura :
et, en réduisant
équivaut à − 2. sin . 1 2 x . cos . ( m x + 1 2 x ) ; {\displaystyle -2.\sin .{\tfrac {1}{2}}x.\cos .(mx+{\tfrac {1}{2}}x)\,;} on a donc
on en conclut