235
CHAPITRE III.
ont été tracées pour un même intervalle sur l’axe des , depuis
jusqu’à et qu’ensuite on a changé ces
courbes en multipliant toutes leurs ordonnées par les ordonnées
correspondantes d’une même courbe, dont l’équation
est Les équations des courbes réduites, sont :
Les aires de ces dernières courbes, prises depuis jusqu’à
seront les valeurs des coëfficients etc.,
dans l’équation
221.
On peut aussi vérifier l’équation précédente (D) (art. 219),
en déterminant immédiatement les quantités etc.,
dans l’équation
pour cela on multipliera chacun des membres de la dernière
équation, par étant un nombre entier, et l’on
prendra l’intégrale depuis jusqu’à on aura
Or on peut facilement prouver, 1o que toutes les intégrales
qui entrent dans le second membre, ont une valeur
nulle, excepté le seul terme 2o que
la valeur de est d’où l’on con-