porte maintenant sur le petit côté du rectangle, à partir du point O, une ligne quelconque égale à α, et que par l’extrémité de cette ligne on mène un plan parallèle à la base Oπ, et perpendiculaire au plan du rectangle, la section commune à ce plan et au solide sera le trapèze, dont la hauteur est égale à α. L’ordonnée variable du contour de ce trapèze est égal, comme nous venons de le voir, à
Il suit de là qu’en appelant les coordonnées d’un
point quelconque de la surface supérieure de la pyramide
quadrangulaire que nous avons formée, on aura pour l’équation
de la surface du polyèdre, entre les limites
Cette série convergente donnera toujours la valeur de l’ordonnée ;
ou de la distance d’un point quelconque de la
surface au plan des et .
Les suites formées de sinus ou de cosinus d’arcs multiples sont donc propres à représenter entre des limites déterminées, toutes les fonctions possibles, et les ordonnées des lignes ou des surfaces dont la loi est discontinue. Non seulement la possibilité de ces développements est démontrée, mais il est facile de calculer les termes des séries ; la valeur d’un coëfficient quelconque dans l’équation :
