253
CHAPITRE III.
depuis jusqu’à mais dans chacun de ces
deux cas, il faut écrire au premier membre au lieu
de
232.
Dans l’équation qui donne le développement d’une fonction
quelconque en sinus d’arcs multiples, la série change de
signe et conserve la même valeur absolue lorsque la variable
devient négative ; elle conserve sa valeur et son signe
lorsque la variable est augmentée ou diminuée d’un multiple
quelconque de la circonférence L’arc φφa (voyez
fig. 10), qui répond à l’intervalle de à est arbitraire ;
toutes les autres parties de la ligne sont déterminées. L’arc
φφα, qui répond à l’intervalle de à a la même forme
que l’arc donné φφa ; mais il est dans une situation opposée.
L’arc total αφφφφa est répété dans l’intervalle de à
et dans tous les intervalles semblables. Nous écrirons cette
équation comme il suit :
On pourrait changer les limites des intégrales, et écrire
ou au lieu de mais dans chacun de ces deux cas,
il faut écrire au premier membre au lieu de
233.
La fonction développée en cosinus d’arcs multiples,