284
THÉORIE DE LA CHALEUR.
commune égale au quotient de la somme des quantités de
chaleur par la somme des masses. Soit la masse de la
tranche infiniment petite qui se sépare du corps le plus
échauffé dont la température est soient et les températures
variables qui correspondent au temps et qui
ont pour valeurs initiales et Lorsque la tranche se
sépare de la masse qui devient elle a comme cette
masse la température et dès qu’elle touche le second
corps affecté de la température elle prend en même temps
que lui une température égale à . La tranche retenant
cette dernière température, retourne au premier
corps dont la masse est et la température On trouvera
donc pour la température après le second contact
Les températures variables et deviennent, après l’instant
et on trouve
ces valeurs en supprimant les puissances supérieures de
On a ainsi et la masse
qui avait la température initiale a reçu, dans un instant,
une quantité de chaleur égale à ou laquelle
a été perdue dans le même temps par la première masse.
On voit par-là que la quantité de chaleur qui passe en un
instant du corps plus échauffé dans celui qui l’est moins,
est, toutes choses d’ailleurs égales, proportionnelle à la
différence actuelle des températures de ces deux corps. Le