au lieu d’être , étaient pour tous les points intérieurs du prisme ; pourvu que la section à l’origine fût toujours retenue à la température 0. Dans l’un et l’autre cas, les températures initiales se rapprocheraient continuellement de la température constante du milieu qui est zéro ; et les températures finales seraient toutes nulles.
327.
Ces principes étant posés, considérons le mouvement de la chaleur dans deux prismes parfaitement égaux à celui qui est l’objet de la question. Pour le premier solide, nous supposons que les températures initiales sont , et que l’origine A conserve la température fixe 1. Pour le second solide, nous supposons que les températures initiales sont , et qu’à l’origine A tous les points de la section sont retenus à la température 0. Il est manifeste que dans le premier prisme le système des températures ne peut point changer, et que dans le second ce système varie continuellement jusqu’à ce que toutes les températures deviennent nulles.
Si maintenant on fait coïncider dans le même solide ces deux états différents ; le mouvement de la chaleur s’opérera librement, comme si chaque système existait seul. Dans l’état initial formé des deux systèmes réunis, chaque point du solide aura une température nulle, excepté les points de la section A dont la température sera 1, ce qui est conforme à l’hypothèse. Ensuite les températures du second système changeront de plus en plus, et s’évanouiront entièrement, pendant que celles du premier se conserveront sans aucun changement. Donc, après un temps infini, le système permanent des températures sera celui que représente l’équation
