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THÉORIE DE LA CHALEUR.
quation générale, et l’on remplacera
etc. par
leurs valeurs et l’on mettra aussi la fraction
au lieu de On trouve alors
On voit par ce résultat que la température des différents
points de l’axe décroît rapidement à mesure qu’on s’éloigne
de l’origine. Si donc on plaçait sur un support échauffé et
maintenu à une température permanente, un prisme d’une
hauteur infinie, ayant pour base un carré dont le demi-côté
est très-grand ; la chaleur se propagerait dans l’intérieur
du prisme, et se dissiperait par la surface dans l’air environnant
qu’on suppose à la température 0. Lorsque le solide
serait parvenu à un état fixe, les points de l’axe auraient des
températures très-inégales, et à une hauteur équivalente à la
moitié du côté de la base, la température du point le plus
échauffé serait moindre que la cinquième partie de la température
de la base.